在单位没有签订劳动合同却出了事，您确实会面临一些挑战，但请放心，法律上对于这种情况有明确的处理方式和权益保障。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、确定事故性质

首先，您需要明确事故的性质，是工伤事故还是普通民事侵权事故。这决定了您后续应该采取的法律途径和维权策略。

• 如果是工伤事故：即使没有签订劳动合同，也不影响劳动关系的认定。您可以通过收集工资支付凭证、工作证、考勤记录等能证明劳动关系的材料，向劳动部门申请工伤认定。
• 如果是普通民事侵权事故：如交通事故等，您可以直接向法院起诉要求侵权人承担赔偿责任。同时，如果能证明与用人单位存在事实上的劳动关系，在侵权赔偿不足部分，还可以要求用人单位承担补充赔偿责任。

二、收集并保留证据

无论事故性质如何，收集并保留相关证据都是至关重要的。这包括但不限于：

• 事故现场的照片或视频
• 证人证言
• 与事故相关的聊天记录或邮件
• 工资支付凭证、工作证、考勤记录等能证明劳动关系的材料

三、申请工伤认定（如为工伤）

如果事故被认定为工伤，您需要按照以下步骤进行：

1. 在事故伤害发生之日起一年内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 认定为工伤后，进行劳动能力鉴定，依据鉴定结果享受工伤待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。

四、主张未签合同的双倍工资

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您可以通过劳动仲裁或诉讼途径主张这一赔偿。

五、与单位协商或申请劳动仲裁

• 协商：您可以先与单位进行协商，看是否能就赔偿事宜达成一致。
• 劳动仲裁：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。准备好相关证据，写好仲裁申请书，明确您的诉求和理由。

六、及时行动，保护权益

在整个过程中，您一定要及时行动，不要拖延。因为无论是工伤认定还是劳动仲裁，都有一定的时效限制。同时，保持与专业法律人士的沟通，他们可以根据您的具体情况提供精准有效的解决方案。

七、注意事项

• 在处理事故的过程中，尽量保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突。
• 及时咨询专业法律人士的意见，确保您的维权行动合法有效。

总之，即使没有签订劳动合同，您在单位出了事也依然有法律途径可以维护自己的权益。关键是要及时收集证据、明确事故性质、按照法定程序进行维权。希望这些建议能对您有所帮助。