公办自聘期间教师有的不算工龄，主要原因可能在于养老保险的缴纳方式及是否符合工龄认定的相关规定。以下从不同角度为您详细分析：

一、工龄认定的基本原则

工龄通常指的是职工与用人单位建立劳动关系后，以工资收入为主要生活来源的工作时间。在机关事业单位，工龄的认定往往与养老保险的缴纳情况紧密相关。一般来说，如果自聘期间单位与教师签订了书面劳动合同，并为其缴纳了社会基本养老保险费用，那么这段工作期间通常可以认定为工龄。

二、不算工龄的可能原因

1. 养老保险缴纳方式不符：

   • 如果自聘期间，教师是以灵活就业人员的身份自行缴纳养老保险，而非由单位成建制缴纳，那么这段期间可能不被认定为工龄。因为根据相关规定，个人以灵活就业人员身份缴纳养老保险的年限，通常不能计算为工龄。

2. 政策变动或执行差异：

   • 不同地区、不同时间段的政策可能存在差异。例如，某些地区可能在特定时间段内对工龄认定有更为严格的规定。此外，即使在同一地区，不同单位在执行政策时也可能存在差异，导致部分教师的自聘期间不被认定为工龄。

3. 材料缺失或不符合要求：

   • 在申请工龄认定时，需要提供一系列的材料，如劳动合同、养老保险缴纳证明等。如果这些材料缺失或不符合要求，也可能导致自聘期间不被认定为工龄。

三、补救措施与建议

1. 核实养老保险缴纳情况：

   • 首先，教师应核实自聘期间养老保险的缴纳情况，确认是由单位成建制缴纳还是个人以灵活就业人员身份缴纳。如果是后者，可以考虑与原单位沟通，尝试将灵活就业缴纳的养老保险费退费后按成建制单位重新核定缴费。

2. 收集并整理相关材料：

   • 教师应收集并整理自聘期间的劳动合同、工资条、养老保险缴纳证明等相关材料。这些材料在申请工龄认定时至关重要。

3. 与人事部门沟通：

   • 如果自聘期间不被认定为工龄，教师可以与人事部门沟通，了解具体原因，并尝试提供补充材料或进行说明，以争取工龄的认定。

4. 关注政策动态：

   • 教师应关注当地人社部门发布的政策动态，了解工龄认定的最新规定和要求。这有助于教师及时调整自己的申请策略，提高工龄认定的成功率。

四、法律背景与依据

根据《青海省人力资源和社会保障厅关于机关事业单位部分新录用(聘用)人员工龄认定问题的通知》等相关规定，原被机关事业单位聘用的编制外工作人员，工作期间单位与本人签订了书面劳动(聘用)合同、并为其缴纳了社会基本养老保险费用的，录(聘)用为机关事业单位在编正式工作人员后，其缴纳年限与正式录(聘)用后的工龄合并计算为连续工龄。这一规定为工龄的认定提供了明确的法律依据。

如果您在公办自聘期间遇到工龄认定的问题，或者对相关政策有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。