劳动争议案件调解组织调解后，是可以做司法确认的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国人民调解法》第三十三条的规定，经人民调解委员会调解达成调解协议后，双方当事人认为有必要的，可以自调解协议生效之日起三十日内共同向人民法院申请司法确认。此外，最高人民法院也出台了相关意见，明确具有调解职能的组织对民商事争议调解以后达成的调解协议都具有民事合同性质，且调解协议可以申请人民法院确认和执行。这意味着，劳动争议调解协议在符合一定条件下，是可以进行司法确认的。

二、司法确认的流程

1. 提交申请：当事人需要向人民法院提交司法确认申请书、调解协议、身份证明或资格证明，以及与调解协议相关的财产权利证明等证明材料。同时，还需提供双方当事人的送达地址、电话号码等联系方式。如果委托他人代为申请，则必须向人民法院提交由委托人签名或者盖章的授权委托书。
2. 法院审查：人民法院会及时对调解协议进行审查，并依法确认调解协议的效力。法院审查的内容主要包括调解协议是否自愿达成、内容是否合法等。
3. 确认效力：如果人民法院依法确认调解协议有效，该调解协议即具有法律约束力。若一方当事人拒绝履行或者未全部履行调解协议，对方当事人可以向人民法院申请强制执行。

三、司法确认的必要性及作用

1. 增强权威性：对劳动争议调解协议进行司法确认，有助于增强调解协议的权威性和可执行性。通过司法程序的确认，可以确保调解协议内容的合法性和有效性。
2. 保障权益：司法确认作为一种重要的法律保障手段，对于维护双方当事人的合法权益具有积极意义。一旦调解协议经过司法确认，就具有了与法院判决相同的法律效力，便于当事人维护自身权益。
3. 促进和谐：在劳动争议解决过程中，司法确认有助于促进劳动关系的和谐稳定。通过司法确认，可以确保调解协议得到切实履行，从而减少劳动争议的再次发生。

四、注意事项

1. 及时申请：当事人应在调解协议生效之日起三十日内共同向人民法院申请司法确认，以免错过申请时效。
2. 准备材料：当事人在申请司法确认时，应准备齐全相关材料，以确保申请的顺利进行。
3. 遵守程序：当事人在申请司法确认过程中，应遵守相关程序规定，如如实提供信息、配合法院审查等。

总结与建议：

劳动争议案件调解组织调解后是可以做司法确认的。这不仅有助于增强调解协议的权威性和可执行性，还能有效保障双方当事人的合法权益。因此，建议当事人在达成调解协议后，如认为有必要，可及时向人民法院申请司法确认。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。