当遇到交警判定双方同责，但对方不走交强险的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

一、尝试协商解决

首先，您可以尝试与对方进行协商，明确告知对方根据交警的责任认定书，双方都有责任承担事故造成的损失，走交强险是合理的赔偿途径。通过协商，看是否能够达成一致，让对方配合走保险理赔流程。

二、发函催告

如果协商无果，您可以考虑向对方发函催告。在函件中，您可以书面强调对方的责任以及不走保险可能带来的后果，如面临法律诉讼、信用受损等。这样做的目的是给对方施加一定的压力，促使其配合处理。

三、自行维修并保留票据

在对方仍然拒绝走保险的情况下，为了不影响您的正常生活和工作，您可以先自行维修车辆或处理其他相关损失，并务必保留好所有维修票据、医疗费用清单等证据。这些证据将在后续的协商或诉讼中起到关键作用。

四、向对方保险公司反映情况

您还可以尝试向对方投保的保险公司客服反映情况。虽然对方不走保险，但保险公司有义务了解并处理与其客户相关的保险事故。您可以提供交警的责任认定书和相关证据，看保险公司是否能够协助推动理赔进程。

五、通过法律途径解决

如果以上方法都无法解决问题，那么您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。您可以依据交警的责任认定书和相关证据，向法院提起民事诉讼，要求对方承担其应负的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的诉求，并严格按照法律程序进行。

六、关注后续要点

• 损失分担复杂性：若对方坚持不走保险，双方的损失分担会变得复杂。您可能需要承担本可由对方保险赔付的那部分费用，因此务必做好心理准备。
• 赔偿流程细节：没有保险介入的情况下，需要双方自行协商赔偿金额、方式等细节。这极易产生分歧，因此建议您在协商过程中保持冷静和理性。
• 法律诉讼准备：若协商不成，可能就要走上法律诉讼之路。在诉讼前，您需要收集并保存好所有相关证据，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，当遇到交警判定双方同责但对方不走交强险的情况时，您可以通过协商、发函催告、自行维修并保留票据、向对方保险公司反映情况以及通过法律途径等多种方式来解决问题。在整个过程中，务必保持冷静和理性，及时收集和保存证据，以维护自己的合法权益。