服刑期间加刑后三年内，如果满足法定条件，是可以申请减刑的。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这意味着，无论原判刑期是多少，也无论是否在服刑期间加刑，只要罪犯在服刑期间表现良好，符合法定条件，就有可能获得减刑。

二、减刑条件

1. 悔改表现：

   • 认罪悔罪：罪犯必须认识到自己的犯罪行为对社会造成的危害，并表现出真诚的悔意。
   • 遵守监规：罪犯在服刑期间必须严格遵守监狱的规章制度，不得有任何违规行为。
   • 接受教育改造：罪犯应积极参加监狱组织的思想、文化、职业技术教育，努力提升自己的素质和能力。
   • 积极参加劳动：罪犯应认真完成监狱分配的劳动任务，表现出良好的劳动态度。

2. 立功表现：

   • 阻止他人实施犯罪活动：罪犯在服刑期间如能阻止其他罪犯实施犯罪行为，将视为立功表现。
   • 检举、揭发监狱内外犯罪活动：罪犯如能提供重要的破案线索，协助司法机关破获案件，也将被视为立功表现。
   • 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人：罪犯如能协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人，同样将视为立功表现。

三、减刑程序

1. 提出减刑建议：执行机关（通常是监狱）会对罪犯在服刑期间的表现进行全面考核，认为符合减刑条件的，会制作减刑建议书，并向中级以上人民法院提出。
2. 法院审理：人民法院在收到执行机关的减刑建议书后，会组成合议庭进行审理。审理过程中，法院会对罪犯的具体表现、犯罪性质、情节以及社会危害程度等因素进行综合评估。
3. 裁定：经过审理，如果发现罪犯确有悔改或者立功事实，且符合减刑条件，由人民法院裁定予以减刑。

四、减刑限度

减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。这意味着，如果罪犯在服刑期间加刑，那么减刑后的实际执行刑期将不能少于加刑后总刑期的一半。例如，如果原判刑期为三年，加刑后为五年，那么减刑后的实际执行刑期将不能少于两年半。

五、建议与总结

对于正在服刑且可能面临加刑的罪犯来说，积极配合监狱的教育和改造工作，争取更好的表现，是获得减刑机会的重要途径。同时，罪犯及其家属也应了解减刑的相关法律规定和程序，以便在符合条件时及时提出减刑申请。

最后需要强调的是，减刑并非轻易可以获得，它需要罪犯付出真正的努力和改变，并严格遵守监规和接受教育改造。如果您或您的家人正在面临此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。