检察机关在法院判决后被告人逃跑的情况下，主要通过以下方式履行监督职责：

1. 启动刑事执行监督程序
   根据《刑事诉讼法》第八条，检察机关对刑事诉讼活动实行法律监督。判决生效后，若被告人逃跑导致无法执行刑罚，检察机关应依法监督执行机关（如公安机关、监狱等）是否及时启动追捕程序，并核查执行文书（如逮捕决定书、执行通知书）是否合法送达。若发现执行机关存在拖延或违规行为，可发出《纠正违法通知书》要求整改。

2. 监督刑罚变更执行程序
   若被告人逃跑导致原判刑罚无法执行，检察机关需监督法院是否依法中止执行，并核查是否符合《刑事诉讼法》第二百六十八条关于“中止执行”的情形（如被告人患有严重疾病、怀孕等）。若逃跑行为涉及脱管，可能触发对原判决执行方式的调整（如改判缓刑或暂予监外执行），检察机关需对调整程序合法性进行审查。

3. 追捕与通缉环节的监督
   检察机关可要求公安机关说明对逃跑被告人的追捕措施，包括是否已提请批准逮捕、是否发布通缉令等。根据《人民检察院刑事诉讼规则》第六百二十二条，若公安机关未依法履行追捕职责，检察机关可建议其纠正，必要时可向上级公安机关或同级政府通报。

4. 对审判阶段违法行为的监督
   若被告人逃跑与审判阶段程序违法有关（如未依法采取强制措施导致脱逃），检察机关可依据《刑事诉讼法》第二百七十八条提出抗诉或检察建议，要求法院纠正错误判决或执行程序。

5. 国际司法协助的监督（如涉及境外）
   若被告人逃往境外，检察机关可通过最高人民检察院启动国际刑事司法协助程序，监督引渡、遣返等工作的合法性，并依据《中华人民共和国国际刑事司法协助法》对境外证据的审查进行法律监督。

实务建议：

• 检察机关应建立判决生效后被告人动态跟踪机制，定期与执行机关核对在逃人员信息。
  
• 对重大案件在逃人员，可派员参与专案组，实时监督追捕进展。
  
• 发现执行机关存在徇私枉法、玩忽职守等职务犯罪线索的，应依法立案侦查。
  

若您遇到具体案件中检察机关监督不力的情况，可提供详细案情，我将进一步分析监督程序是否合法。