教研员调令下来后，一般是可以写放弃申请的，但需考虑具体情形及可能产生的法律后果。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、调令的法律性质及放弃申请的可行性
调令，作为行政机关或单位发出的工作调动指令，具有行政行为的性质。然而，调令本身并不直接构成对教研员个人意愿的强制约束。在调令下达后，教研员若因个人原因（如家庭因素、职业规划等）希望放弃此次调动，理论上是可以向发出调令的单位提出放弃申请的。
二、放弃申请可能产生的法律后果
行政关系处理：
- 若放弃申请被单位接受，则原调令失效，教研员与原单位之间的行政关系继续维持。
- 若单位拒绝接受放弃申请，并坚持要求教研员执行调令，则教研员需考虑是否服从。不服从可能面临单位内部的纪律处分，甚至影响个人职业发展。
合同或协议约束：
- 若教研员与原单位或新单位之间存在关于调动的书面合同或协议，且其中明确规定了放弃调动的违约责任，则教研员需承担相应的违约责任。
- 违约责任可能包括支付违约金、赔偿损失等，具体取决于合同或协议中的约定。
职业声誉影响：
- 频繁放弃调动申请可能对教研员的职业声誉产生负面影响，影响其在行业内的评价和未来发展。
三、建议与注意事项
及时沟通：
- 教研员在决定放弃调动前，应尽早与发出调令的单位进行沟通，说明个人原因和意愿，争取单位的理解和支持。
审查合同或协议：
- 在提出放弃申请前，教研员应仔细审查与原单位或新单位之间签订的合同或协议，了解其中关于调动的条款和违约责任。
考虑长远影响：
- 教研员在做出决定时，应综合考虑个人职业发展、家庭因素、单位利益等多方面因素，避免因一时冲动而做出不利于个人长远发展的决定。
法律咨询：
- 若对放弃调动的法律后果存在疑虑或不确定，教研员可以寻求专业法律人士的帮助，进行法律咨询和风险评估。
总结来看，教研员在调令下来后是可以写放弃申请的，但需谨慎考虑可能产生的法律后果，并尽早与单位进行沟通。如有需要，可以向我咨询相关法律问题，我将为你提供专业的法律意见。