结论：是否出院应主要基于自身病情需要来决定。若病情已允许出院，继续住院并无必要，对方是否出院不影响您主张自身权利。
分析如下：
一、从法律层面看，出院决定权在您
病情判断：住院治疗应当基于自身病情的实际需要。如果经过医疗救治，您已经达到了出院标准，即医生认为您的身体状况已经稳定，不需要继续住院治疗，那么您当然有权选择出院。
法律权利：法律并未规定在双方打架的情况下，一方未出院，另一方就必须继续住院。您的出院决定不受对方行为的影响，只要您的病情允许，您就可以办理出院手续。
二、对方不出院对您的权利主张无影响
责任划分：打架导致的伤害赔偿会依据双方的责任划分来确定。对方不出院，并不影响您主张自己的权利，比如要求对方承担因其过错给您造成的损失。
赔偿协商：您出院后，可以与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以通过调解或诉讼等法律途径来解决纠纷。在这个过程中，您需要保留好住院期间的病历、诊断证明、费用清单等相关证据，以便准确计算赔偿数额。
三、可能面临的法律后果及建议
对方不合理住院：如果对方在已经达到出院标准的情况下仍然拒绝出院，由此产生的额外医疗费、住院费等不合理损失，您无需承担。但您需要积极与医院沟通，了解对方的实际康复情况，并保留好相关证据。
法律途径解决：如果对方坚持不出院，且您认为其行为已经影响了您的合法权益，您可以寻求法律援助，通过法律途径来解决纠纷。比如，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担因其不合理住院给您造成的损失。
举例说明：
假设您和对方因琐事发生打架，双方均受伤住院。一段时间后，医生认为您已经达到了可以出院的医疗状态，但对方却迟迟不出院。在这种情况下，您完全可以根据自己的病情需要办理出院手续。出院后，您可以与对方协商赔偿事宜，如果协商不成，您可以通过调解或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
建议：
在处理这类纠纷时，建议您保持冷静和理性，不要因为对方的情绪化行为而影响自己的判断。同时，您也要积极收集证据，保留好相关医疗文件和费用清单等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。