不予立案行政复核有可能推翻原决定，但并非绝对，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、行政复核的性质与目的
行政复核是对原不予立案决定的一种审查机制，旨在确保行政决定的合法性和合理性。当申请人认为原不予立案决定存在错误时，可以通过行政复核程序提出异议，要求复核机关对原决定进行重新审查。
二、推翻原决定的可能性及条件
证据充分且确凿：
- 若申请人能够提供充分、确凿的证据，证明原不予立案决定存在事实认定错误或法律适用不当，那么复核机关在审查后，有可能推翻原决定，并作出新的立案决定。
原决定存在明显错误：
- 如果原不予立案决定在事实认定、法律适用或程序上存在明显错误，如遗漏关键证据、错误适用法律条款或违反法定程序等，复核机关在审查过程中发现这些问题后，也可能会推翻原决定。
复核机关的审查标准：
- 复核机关在审查时，会依据相关法律法规和事实证据，对原不予立案决定进行全面、客观的评估。如果复核机关认为原决定不符合法律规定或事实情况，那么它有权推翻原决定。
三、推翻原决定后的法律后果
立案决定：
- 若复核机关推翻原不予立案决定，并作出立案决定，那么相关行政机关将依法启动立案程序，对案件进行进一步调查和处理。
对原决定机关的影响：
- 推翻原不予立案决定可能会对原决定机关产生一定的影响，如要求其改进工作、加强培训等，以避免类似错误再次发生。
四、申请行政复核的建议
准备充分证据：
- 在申请行政复核前，申请人应尽可能收集并整理相关证据，以证明原不予立案决定存在错误。证据应确凿、充分，能够支持申请人的主张。
了解复核程序：
- 申请人应了解行政复核的程序和要求，包括申请期限、申请方式、复核机关等，以确保申请能够顺利进行。
寻求专业帮助：
- 如果申请人对行政复核程序不熟悉或认为自身能力有限，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申请等服务，帮助申请人更好地维护自身权益。
五、法律依据
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，申请人对行政机关作出的不予立案决定不服的，可以依法申请行政复议。复议机关在审查后，有权作出维持、撤销、变更或确认违法等决定。
如有任何关于行政复核或相关法律问题的疑问，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。