在没有视频证据但有人证明没打的情况下，公安不能仅凭此就判定没打，而是需要综合多方面因素进行判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、证据的综合判断

1. 证人证言：虽然有人证明没打，但证人证言的真实性和可靠性需要公安进行核实。如果证人证言存在矛盾或不合理之处，公安可能会对其持怀疑态度。
2. 其他证据：除了视频证据和证人证言外，公安还会考虑其他证据，如现场痕迹、受伤者的伤情鉴定、双方的关系以及事情发生前后的相关情形等。这些证据可能间接证明或反驳打人行为的存在。

二、法律责任的认定

1. 无直接证据时的处理：在没有监控等直接证据的情况下，如果仅凭双方的陈述，从法律角度讲，可能很难认定有打人这回事儿存在。公安需要综合多方面因素进行判断，以形成完整的证据链。
2. 伤情鉴定的重要性：如果受伤者的伤经过鉴定达到了一定程度的伤害，如轻伤或更严重的情况，那么即使没有直接证据，打人者也可能需要承担相应的刑事责任。因为伤情鉴定是客观证据，能够直接证明受伤者受到了伤害。

三、公安的调查程序

1. 初步调查：公安在接到报案后，会进行初步调查，包括询问双方当事人、收集现场证据等。
2. 综合判断：在初步调查的基础上，公安会综合各方面证据进行判断，以确定是否存在打人行为以及打人者应承担的法律责任。
3. 法律程序：如果公安认为存在犯罪行为，会依法立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：无论是被打者还是被打者声称的打人者，都应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频（如果有的话）、证人联系方式等。
2. 配合调查：双方应积极配合公安的调查工作，如实陈述事情经过，提供相关证据。
3. 法律途径：如果双方对公安的调查结果有异议，可以通过法律途径进行申诉或起诉。

举例说明：假设在一个没有监控的场合，A声称被B打了，但B坚决否认，并有人证明B没打。此时，公安不会仅凭B的否认和证人的证言就判定没打。公安会进一步调查，如检查A的伤情、询问其他可能目击者、分析双方的关系和事情发生前后的情形等。如果A的伤情经过鉴定达到了轻伤或更严重，那么即使没有直接证据，B也可能需要承担刑事责任。

综上所述，公安在判定是否存在打人行为时，会综合多方面因素进行判断，而不会仅凭一方陈述或证人证言就作出结论。如果您或他人遇到类似情况，建议积极配合公安的调查工作，并保留好相关证据。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。