结论是，这种情况下的责任划分需要综合考虑多个因素，包括双方的行为性质、过错程度以及造成的后果等，无法直接断定是谁的责任，但对方使用菜刀拍打的行为很可能需要承担主要责任。以下是对此问题的详细分析：

一、行为性质与过错程度

1. 对方先动手：对方首先动手打人，这一行为本身就具有一定的过错。在侵权责任法中，过错是承担责任的重要基础。

2. 你还手（但未实际还手）：你提到“对方打我一下我打对方一下”，但随后又说明“我没还手”。这里存在表述上的矛盾，但假设你最终并未还手，那么你的行为并未进一步激化矛盾。在法律上，自我防卫是合法的，但防卫行为必须适度，不得超过必要的限度。由于你并未实际还手，因此不存在防卫过当的问题。

3. 对方使用菜刀拍打：对方在冲突中拿出菜刀拍打你，这一行为性质恶劣，且可能构成故意伤害或更严重的犯罪。菜刀作为凶器，其使用大大增加了冲突的危险性和后果的严重性。

二、责任划分

1. 对方责任：

   • 对方先动手打人，具有过错。
   • 对方使用菜刀拍打，行为性质恶劣，可能构成犯罪。
   • 如果对方的行为导致你受伤，对方需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任。

2. 你方责任：

   • 如果你并未还手，那么你在冲突中并未主动加剧矛盾。
   • 除非你能证明对方的行为是出于你的挑衅或故意激怒，否则你不太可能承担主要责任。

三、法律后果与建议

1. 民事赔偿：如果对方的行为导致你受伤或财产损失，你可以要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、财产损失等。

2. 刑事责任：如果对方的行为构成犯罪（如故意伤害罪），对方可能需要承担刑事责任。你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。

3. 建议：

   • 立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。
   • 及时就医并保存医疗记录作为证据。
   • 咨询专业律师以了解你的权利和可能的法律途径。

四、特殊情况考虑

• 如果冲突发生在特定场所（如公共场所、工作场所等），可能还涉及场所管理者的责任。
• 如果对方存在精神疾病或其他特殊情况，可能影响责任的划分。

如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供更详细的法律分析和建议。