被起诉后，银行卡解冻的方式主要取决于债务是否已经清偿、能否提供担保以及是否存在其他法定解冻情形。具体分析如下：

1. 债务清偿后解冻：

   • 法律依据：《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封,扣押,冻结财产的规定》第二十八条，债务已经清偿的，人民法院应当作出解除查封,扣押,冻结裁定。
   • 操作指南：如果欠钱已经还清，可以向法院提出申请，由法院审查确认后解除冻结。

2. 提供担保解冻：

   • 法律依据：同样依据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封,扣押,冻结财产的规定》第二十八条，被执行人提供担保且申请执行人同意解除查封、扣押、冻结的，人民法院应当解除冻结。
   • 操作指南：如果欠钱尚未还清，但能提供相应的担保，并且申请执行人（即债权人）同意，也可以向法院申请解冻银行卡。

3. 等待冻结期限届满：

   • 法律依据：《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十九条，银行卡冻结的最长期限为六个月（特殊情况下可延长）。
   • 操作指南：如果没有上述两种情形，可以等待冻结期限届满。冻结期满且没有申请执行人申请续冻时，冻结将自动解除。但需注意，这并不意味着债务的消失，欠钱仍需还清。

4. 其他法定解冻情形：

   • 法律依据：《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十八条还规定了其他解冻情形，如查封、扣押、冻结案外人财产的，或者申请执行人撤回执行申请或者放弃债权的等，这些情况下人民法院也应当解除冻结。
   • 操作指南：出现上述法定解冻情形时，应及时向法院提出申请，并提供相关证明材料，由法院审查确认后作出解冻裁定。

我建议，在解冻过程中，务必保持与法院、原告及银行的良好沟通，并准备充分的证据材料和法律依据以支持自己的解冻申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。