违法的行政行为无效，这一说法是正确的。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三条的规定：“公民、法人或者其他组织违反行政管理秩序的行为，应当给予行政处罚的，依照本法由法律、法规或者规章规定，并由行政机关依照本法规定的程序实施。没有法定依据或者不遵守法定程序的，行政处罚无效。” 这一条款明确指出了，行政机关作出的行政处罚，如果没有法定依据或者不遵守法定程序，那么该行政处罚就是无效的。

此外，《中华人民共和国行政复议法》第六十七条也规定：“行政行为有实施主体不具有行政主体资格或者没有依据等重大且明显违法情形，申请人申请确认行政行为无效的，行政复议机关确认该行政行为无效。” 这一条款进一步明确了，行政行为如果存在重大且明显的违法情形，那么该行政行为就是无效的。

二、无效行政行为的特征

无效行政行为是严重的违法行为，它存在“明显而重大”的违法事由，因此自始无效。无效行政行为的特征主要包括：

1. 自始无效：不论该行政行为什么时候才被确认无效，无效的时间必须从该行政行为作出之日起算。
2. 当然无效：无效行政行为的“无效性”是由该行政行为本身重大且明显的违法性所决定，包括人民法院在内的有权机关依法确认其无效，仅仅是对该行为本身事实的宣告而已。
3. 绝对无效：即该行政行为所包含的意思表示完全不被法律承认，各方当事人可以视作该行政行为不存在和从未存在过。

三、无效行政行为的具体情形

无效行政行为既包括实体行为，也包括程序行为；既包括侵益行为，也包括授益行为；既包括羁束行为，也包括裁量行为。就具体情形而言，主要包括：

1. 作出行政行为的组织无行政主体资格的。
2. 行政主体实施行政行为明显超越法定权限的。
3. 就法律保留事项作出行政决定而无法律依据的。
4. 没有法律依据剥夺和限制公民的基本权利的。
5. 行政行为的内容明显违反法律和行政法规的强制性规定的。
6. 行政行为内容和实施明显违反公序良俗的。
7. 行政行为的实施会导致行政机关或者他人犯罪的。
8. 行政行为的实施会导致民事关系无效的。

四、法律后果

无效行政行为“无效”的绝对性，赋予了相对人及利害关系人对无效行政行为具有两项权利：对抗权和不受期限限制的诉权。

1. 对抗权：由于无效行政行为具有重大且明显违法的特征，判断起来相对容易，相对人及利害关系人在任何阶段都可以拒绝执行无效行政行为，不因拒绝而被追究责任。
2. 不受期限限制的诉权：有权机关确认某无效行政行为无效，或者当事人对该无效行政行为提起“无效之诉”，不受起诉期限和其他期限的限制。有权机关确认某行为无效，或者当事人要求有权机关确认某行为无效，任何时候都可发动和进行。

总结来看，违法的行政行为无效，这一说法具有明确的法律依据和理论支持。在实际操作中，如果遇到违法的行政行为，相对人及利害关系人可以依法行使对抗权和诉权，维护自己的合法权益。如果您在行政法律方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。