结论：该事件涉及多方责任，需根据具体情节和伤害后果，分情况讨论法律处理方式。

1. 关于小孩被打的责任认定

• 学校责任：根据《民法典》第1200条，若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止冲突、未安排教师巡查等），需对被打小孩的人身损害承担相应责任。
• 打人小孩监护人责任：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如8岁以下儿童）或限制民事行为能力人（如8-18岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若打人行为构成故意伤害，监护人需赔偿医疗费、护理费等合理费用。

2. 关于老人扇打对方小孩的法律定性

• 行政责任：根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤情），可处5日以下拘留或500元以下罚款。若对方小孩未满14周岁，属于“从重处罚”情形，老人可能面临更严厉的行政处罚。
• 民事责任：若扇打行为导致对方小孩受伤（如软组织挫伤、耳膜穿孔等），老人需承担医疗费、营养费等赔偿责任。监护人可要求老人或其家属赔偿。
• 刑事责任风险：若扇打行为造成对方小孩轻伤及以上后果（如骨折、听力受损等），可能构成《刑法》第234条故意伤害罪，老人需承担刑事责任。但实践中，对老年人犯罪会从宽处理，且需以伤情鉴定为准。

3. 警方处理流程

• 调查取证：警方会调取学校监控、询问目击者、委托鉴定伤情（如被打小孩和打人小孩的伤情）。
• 责任划分：根据调查结果，区分双方行为的违法性。例如，若打人小孩仅推搡未造成伤害，而老人扇打导致对方耳部受伤，则老人责任更重。
• 调解或处罚：
  • 若情节轻微，警方可能组织双方调解，达成赔偿协议后不予处罚；
  • 若调解失败或伤情较重，警方会依法对老人作出行政处罚，并建议对方监护人通过民事诉讼索赔。

4. 建议处理方式

• 对被打小孩方：
  1. 立即固定证据（如伤情照片、医疗记录、目击者联系方式）；
  2. 要求学校出具事件说明，明确其管理责任；
  3. 通过警方或法院要求打人小孩监护人赔偿。
• 对老人方：
  1. 主动配合警方调查，如实陈述事实；
  2. 若对方伤情较轻，可积极道歉并协商赔偿，争取免于处罚；
  3. 若面临刑事指控，需尽快委托律师介入，争取从轻处理（如缓刑、免于起诉）。

提示：此类事件中，情绪化反击可能扩大法律风险。建议优先通过学校、警方或法律途径解决纠纷，避免以暴制暴。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。