事业单位工作人员出轨行为本身并不直接构成被开除的法定理由，但出轨行为可能引发一系列连锁反应，进而根据情节严重程度和单位规定，可能导致不同程度的纪律处分，包括在极端情况下的开除。以下是对此问题的详细分析：

一、出轨行为的性质

单纯的出轨行为主要属于道德范畴问题，并未直接纳入大多数事业单位的开除情形之中。我国现行法律法规也并未明确规定出轨是事业单位人员可以被开除的直接原因。然而，出轨行为可能违反社会公德和职业道德，对事业单位的形象和声誉造成负面影响。

二、出轨行为的后果与影响

1. 纪律处分：如果出轨行为导致了严重的家庭矛盾、社会舆论压力，或对单位形象造成了负面影响，事业单位可能会依据内部管理制度或相关规定，对涉事人员进行纪律处分。这种处分可能包括警告、记过、降职、撤职等。

2. 开除风险：在极端情况下，如果出轨行为引发了严重纠纷、扰乱了单位正常工作秩序，或者违反了单位特别制定且公示的涉及职工道德规范等相关规定，并经过调查核实，情节极其恶劣的，也可能面临开除处分。例如，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，包养情人的行为，情节严重的，将给予开除处分。

三、涉及违法违纪的情形

如果出轨行为涉及到违反社会主义核心价值观、严重违背公序良俗，或者构成其他违法行为（如重婚、利用职务之便为出轨对象谋取利益等），那么事业单位在依据相关法律法规进行处理的同时，也可能会对涉事人员进行更严厉的处罚，包括但不限于开除。

四、单位内部管理制度的重要性

事业单位的内部管理制度和规定在处理此类问题时起着关键作用。单位应明确规定职工的行为规范和纪律要求，以确保在处理类似事件时有据可依。因此，事业单位工作人员应严格遵守单位规章制度，避免因个人行为不当而引发严重后果。

五、法律建议

1. 遵守职业道德和法律法规：事业单位工作人员应时刻保持清醒头脑，坚守职业道德和法律法规，避免出轨等不当行为的发生。

2. 加强内部管理：事业单位应加强内部管理制度的建设和完善，明确职工的行为规范和纪律要求，确保在处理类似事件时能够公正、合理、合法地做出决定。

3. 及时咨询专业律师：如果事业单位工作人员因出轨行为而面临纪律处分或法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。

总结来说，事业单位工作人员出轨是否会被开除，取决于多种因素的综合考量，包括出轨行为的性质、后果、影响以及单位内部的管理制度等。因此，建议事业单位工作人员在日常生活中应严格遵守职业道德和法律法规，维护个人形象和单位声誉。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。