煤矿井下抽烟被开除，通常不需要赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一. 公司规章制度与劳动合同
公司规章制度：如果煤矿的规章制度中明确规定了禁止在井下抽烟，并且这一规定已经明确告知了员工，那么员工在井下抽烟的行为就属于严重违反公司规章制度。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位在此情况下可以单方面解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
劳动合同：如果劳动合同中也有类似禁止在井下抽烟的条款，并且员工已知晓并同意，那么员工违反此条款被开除同样不需要赔偿。
二. 煤矿井下抽烟的特殊性
安全隐患：煤矿井下是严禁烟火的危险品单位，抽烟可能引发重大安全事故，对员工和煤矿的安全构成严重威胁。因此，井下抽烟被视为极其严重的违纪行为。
行政处罚与刑事责任：除了煤矿内部的规章制度外，井下抽烟还可能触犯相关法律法规，导致行政处罚甚至刑事责任。例如，根据《煤矿安全监察行政处罚办法》等相关规定，煤矿井下抽烟可能面临罚款、责令停产停业等处罚；若导致重大安全事故，还可能构成重大责任事故罪，面临刑事处罚。
三. 经济补偿与赔偿
经济补偿：经济补偿通常是在用人单位违法解除劳动合同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条等规定向劳动者支付的费用。但在此情况下，由于员工严重违反公司规章制度，用人单位解除劳动合同是合法的，因此无需支付经济补偿。
赔偿：赔偿一般针对用人单位因违法或侵权行为给劳动者造成的损失。在此情况下，由于员工抽烟是违法违规行为，且用人单位解除劳动合同合法，因此员工无权要求赔偿。
综上所述，煤矿井下抽烟被开除，通常不需要赔偿。这是因为员工的行为严重违反了公司规章制度和劳动合同，且可能引发重大安全隐患和法律责任。我的建议是，员工应严格遵守煤矿的规章制度和劳动合同条款，确保自身和煤矿的安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。