针对您提出的“动物使用许可证法人未及时进行变更怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，如果动物使用许可证（这里以动物诊疗许可证为例，因为具体法规可能因许可证类型而异，但处理原则相似）上的法人信息未及时与营业执照上的法人信息同步变更，这确实违反了相关的管理规定。例如，根据《动物诊疗机构管理办法》的相关规定，动物诊疗机构变更法定代表人后，应当及时办理许可证的变更手续。
处理步骤：
立即自查：
- 首先，您需要确认营业执照上的法人信息是否已经变更，并核对动物使用许可证上的法人信息是否与之一致。
- 如果发现不一致，应立即认识到这是需要纠正的问题。
准备变更材料：
- 根据当地农业主管部门的要求，准备变更法人所需的材料。这通常包括但不限于：变更申请表、新的营业执照复印件、法定代表人身份证明、原许可证正副本等。
主动申请变更：
- 尽快向当地农业主管部门提交变更申请，并附上所有必要的材料。
- 在申请过程中，保持与主管部门的沟通，确保申请流程顺利进行。
关注处理结果：
- 提交申请后，关注主管部门的处理进度和结果。
- 如果主管部门要求补充材料或进行其他操作，应积极配合并及时完成。
特殊情况处理：
- 如果您的行为尚未造成社会危害后果，并且您在发现后立即主动办理了变更手续，根据一些地区的包容审慎监管政策（如成都市的“3+2”清单制度），您可能不会被处以行政处罚。但这并不意味着您可以忽视变更手续的重要性，因为及时变更仍然是您的法定义务。
法律后果与预防：
- 如果未及时办理变更手续，且造成了社会危害后果，您可能会面临行政处罚，包括但不限于罚款、吊销许可证等。
- 为了避免类似情况的发生，建议您在营业执照法人信息变更后，立即着手办理动物使用许可证的变更手续，确保所有证照信息的一致性和时效性。
总结与建议：
- 动物使用许可证法人未及时进行变更是一个需要重视的问题，它关系到您的合法经营和可能面临的法律责任。
- 建议您在发现营业执照法人信息变更后，立即主动向当地农业主管部门申请变更动物使用许可证上的法人信息。
- 同时，加强内部管理，确保所有证照信息的及时更新和一致性，以维护您的合法权益和避免不必要的法律风险。