合同到期终止合同后没办离职手续，公司可能会面临以下多方面的后果：

1. 法律责任与经济赔偿风险：

   • 事实劳动关系认定：若合同到期后公司未续签但员工继续工作，双方将形成事实劳动关系。此时，从合同到期第二个月起，公司可能需要支付双倍工资，直至双方正式办理离职手续或签订新的劳动合同。
   • 经济损失赔偿：如果员工因未办理离职手续且未进行工作交接，给公司造成了经济损失（如业务中断、客户流失等），公司有权依据《劳动合同法》要求员工赔偿相应的损失。

2. 管理成本与效率影响：

   • 额外管理成本：未办理离职手续可能导致公司需要投入更多的人力、物力来管理这部分“悬而未决”的员工关系，包括但不限于沟通、协调、跟进等。
   • 工作效率下降：员工未办理离职手续可能影响到团队的整体工作效率，尤其是当该员工的工作需要交接给其他同事时。

3. 社保与公积金手续办理受阻：

   • 社保与公积金转移：未办理离职手续可能导致员工的社保、公积金等相关手续无法及时办理转移或终止，这不仅影响员工自身的权益保障，也可能给公司带来不必要的麻烦和风险。
   • 潜在法律风险：如果因未及时办理社保、公积金转移手续而导致员工权益受损，公司可能面临法律纠纷和赔偿责任。

4. 员工再就业与新单位入职影响：

   • 离职证明开具：未办理离职手续可能导致公司无法及时为员工开具离职证明，这将影响员工再就业和新单位的入职手续。
   • 劳动关系纠纷：如果员工在新单位入职时因原单位未及时解除劳动关系而遇到问题，可能会引发员工与公司之间的纠纷。

针对以上后果，公司可以采取以下措施来降低风险：

• 及时沟通：在合同到期前，公司应与员工进行充分沟通，明确双方的权利和义务，以及离职手续的具体办理流程和时间节点。
• 依法办理：公司应严格按照法律法规的要求，及时为员工办理离职手续，包括但不限于工作交接、社保公积金转移、离职证明开具等。
• 完善制度：公司应建立健全的离职管理制度，明确离职手续的办理流程和责任分工，确保离职工作的顺利进行。

如果公司已经面临了因未办理离职手续而产生的法律纠纷或经济损失，建议公司及时咨询专业律师，采取合适的法律手段来维护自身的合法权益。如果有任何劳动纠纷或合同纠纷方面的问题，都可以直接向我咨询。