可以称呼离职单位为“老东家”，这一称呼在法律上并无禁止性规定，且在日常语境中较为常见。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

从法律角度来看，称呼离职单位为“老东家”并不涉及任何法律问题。法律主要规范的是人们的行为，如签订合同、履行义务、承担责任等，而对于人们如何称呼某个单位或组织，法律并没有明确的规定或限制。因此，你可以自由地使用“老东家”这一称呼，无需担心会因此违反法律。

日常语境层面

在日常语境中，“老东家”通常指的是曾经工作过但现在已经离职的单位。这一称呼带有一定的亲切感和怀旧情绪，是人们在回忆过去工作经历时常用的一种表达方式。因此，使用“老东家”来称呼离职单位，不仅符合日常用语习惯，还能在一定程度上表达你对过去工作经历的怀念和尊重。

注意事项

虽然称呼离职单位为“老东家”在法律和日常语境中都没有问题，但在某些特定场合下，你可能需要注意称呼的恰当性。例如，在与现单位或潜在雇主交流时，过于频繁地提及“老东家”可能会给人留下对过去工作经历过于留恋或对现单位不够忠诚的印象。因此，在这些场合下，你可以根据具体情况选择更为中性或正式的称呼方式。

总结来说，称呼离职单位为“老东家”是一种常见且合法的表达方式。如果你还有其他关于劳动工伤或劳动仲裁方面的疑问，可以直接向我咨询。