法院作出的刑事判决书已经生效后，被告人家属申诉被驳回的常见理由主要包括以下几点：

1. 申诉理由不成立：

   • 法律依据不足：被告人家属提出的申诉理由可能缺乏充分的法律依据，或者所引用的法律条文与案件事实不符，导致法院无法采纳其申诉请求。
   • 证据不足：申诉时，被告人家属需要提供新的证据或线索来支持其申诉理由。如果提供的证据不足以证明原判决存在错误，或者证据的真实性、合法性受到质疑，法院可能会驳回申诉。

2. 原判决事实清楚、证据确凿：

   • 事实认定无误：如果原判决在事实认定上准确无误，且证据确凿充分，能够形成完整的证据链，那么被告人家属的申诉就很难得到支持。
   • 法律适用正确：原判决在法律适用上如果正确无误，符合相关法律法规的规定，那么即使被告人家属提出申诉，法院也可能会维持原判决。

3. 申诉超过法定时限：

   • 申诉期限已过：根据法律规定，申诉有一定的时限要求。如果被告人家属在规定的时限内未提出申诉，或者超过时限后才提出，法院可能会以超过申诉期限为由驳回申诉。

4. 申诉主体不适格：

   • 非法定申诉主体：根据法律规定，只有特定的主体（如被告人本人、其法定代理人或近亲属等）才有权提出申诉。如果被告人家属并非法定的申诉主体，或者其申诉行为未经被告人本人同意，法院可能会驳回申诉。

5. 已通过其他途径解决：

   • 已进行再审或抗诉：如果案件已经经过再审程序或者检察机关已经提出抗诉，且再审或抗诉结果已经确定，那么被告人家属再次提出申诉就可能会被驳回，因为案件已经通过其他法定途径得到了解决。

6. 申诉内容重复或无新意：

   • 内容重复：如果被告人家属提出的申诉内容与之前已经提出过的申诉内容重复，或者没有提供新的证据或理由来支持其申诉请求，法院可能会认为其申诉缺乏新意，从而驳回申诉。

针对被告人家属申诉被驳回的情况，我有以下几点建议：

• 仔细审查申诉理由：在提出申诉前，被告人家属应仔细审查申诉理由是否充分、合法，并确保所引用的法律条文与案件事实相符。
• 收集充分证据：申诉时，被告人家属应尽可能收集充分的证据来支持其申诉请求，确保证据的真实性、合法性和关联性。
• 注意申诉时限：被告人家属应在规定的时限内提出申诉，避免超过申诉期限而导致申诉被驳回。
• 寻求专业法律帮助：如果被告人家属对申诉程序或法律适用存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保申诉的合法性和有效性。

如果被告人家属对驳回申诉的决定不服，还可以考虑通过法律途径进行救济，如向上级法院申请再审或向检察机关申请抗诉等。但需要注意的是，这些救济途径也有其特定的条件和程序要求，被告人家属应在了解清楚相关法律规定后再行决定。