针对您提出的“私刻公章立什么案”的问题，这主要涉及到我国刑法中关于伪造印章的相关规定。
首先，需要明确的是，私刻公章，尤其是伪造国家机关、公司、企业、事业单位或人民团体的印章，是严重的违法行为。这种行为不仅损害了相关机构的权威性和公信力，还可能对社会的正常秩序造成破坏。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造国家机关的公文、证件、印章，或者伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章，都可能构成犯罪。具体来说：
伪造国家机关印章罪：如果私刻的是国家机关的印章，如政府部门的公章，那么这种行为就可能构成伪造国家机关印章罪。根据刑法规定，此类犯罪可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：如果私刻的是公司、企业、事业单位或人民团体的印章，那么这种行为就可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。同样，根据刑法规定，此类犯罪也可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
以实际案例为例，曾有业务员为完成业务私刻“怀远县某某镇人民政府”假公章一枚，并将其上交公司保管，后被他人用于办理相关业务。经审查后，该业务员被以伪造国家机关印章罪向法院提起公诉，并最终被判处拘役五个月，缓刑八个月，并处罚金。
因此，我强烈建议您不要尝试私刻公章，以免触犯法律。如果您有相关需求，应该通过合法途径向相关机构申请或办理。同时，也提醒各相关单位要加强内部管理，防止类似事件的发生，共同维护社会的公平正义和法治秩序。