再审过程中，一般情况下不可以追加赔偿诉求，但在特定条件下存在追加的可能。以下是对此问题的详细分析：
一、再审程序的基本原则与目的
再审程序是为纠正已经发生法律效力裁判中的错误而设计的特殊救济程序，其目的在于对原审裁判的合法性进行审查和纠错，并非开启全新的诉讼程序。因此，再审原则上应围绕原审确定的诉求和争议范围展开。
二、追加赔偿诉求的特定条件
新证据的出现：
- 若在再审过程中出现新的证据，且该证据足以影响赔偿范围的认定，或者证明原审对赔偿事项存在重大遗漏，当事人可以申请追加赔偿。
- 法院经审查核实后，若认为合理且符合法律规定，可能准许追加赔偿。
原审遗漏或特殊情形：
- 若原审遗漏了必要共同诉讼当事人，再审中增加诉求是为解决当事人之间完整的权利义务关系，法院可能考虑准许。
- 在再审审理过程中，若案外人对原判决、裁定、调解书确定的执行标的物主张权利，且无法通过新的诉讼解决，法院也可能根据具体情况准许追加诉求。
三、追加赔偿诉求的限制与考量
与原审诉求的关联性：
- 若追加的赔偿诉求与原审诉求没有直接关联，或属于明显在原审中能够提出却故意未提出的，法院通常不会准许。
- 这是为维护再审程序的严肃性、稳定性以及当事人之间的公平。
对对方当事人权益的影响：
- 法院在审查追加赔偿诉求时，会综合考虑是否会损害对方当事人的合法权益。
- 若追加诉求可能对对方当事人造成不公平的诉讼突袭，或导致再审程序严重拖延、司法资源浪费，法院通常不会准许。
法律程序与原则：
- 再审中追加赔偿诉求需严格遵循法定程序，包括申请、审查、决定等环节。
- 法院会依据法律规定和司法实践，对追加诉求的合理性、合法性进行审慎判断。
四、实际操作建议
- 充分准备证据：若当事人希望在再审中追加赔偿诉求，应充分准备相关证据，以证明新诉求的合理性与关联性。
- 遵循法定程序：当事人应严格按照法定程序提出追加诉求的申请，并等待法院的审查决定。
- 咨询专业律师：由于再审程序复杂且涉及法律专业知识，当事人在操作过程中可咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。
举例说明：假设在一起合同纠纷案件中，原审判决已对部分赔偿事项进行了认定。但在再审过程中，当事人发现了新的证据，证明原审遗漏了另一项重要的赔偿事项。此时，当事人可以向法院申请追加该赔偿诉求。法院经审查核实后，若认为该新证据确实足以影响赔偿范围的认定，且追加诉求不会损害对方当事人的合法权益，可能准许追加赔偿。
总结：再审过程中追加赔偿诉求并非绝对不可行，但需满足特定条件并遵循法定程序。当事人在操作过程中应谨慎行事，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如有任何法律问题，可直接向我咨询。