结论：老板要求员工提供客户之间付款截图的行为是否合理合法，需结合具体情境和法律规定综合判断，以下分情况说明：

1. 若涉及公司业务管理需求，可能具有合理性但需符合程序规范

• 合理性基础：若付款截图用于核实客户交易真实性、防范公司业务风险（如虚假交易、资金挪用），或作为内部财务审计的辅助材料，且该要求与公司业务直接相关，则可能具有管理上的合理性。
• 程序要求：根据《劳动合同法》第八条，用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，但需遵循“必要性”和“合法性”原则。若要求提供截图属于超出必要范围的过度收集，或未明确告知用途，则可能侵犯员工隐私权。

2. 若涉及客户隐私或个人信息，可能违反法律规定

• 客户隐私保护：根据《民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。付款截图可能包含客户银行账号、交易金额等敏感信息，若未经客户明确同意，员工擅自提供可能构成对客户隐私权的侵犯。
• 个人信息处理规则：根据《个人信息保护法》第十三条，处理个人信息需取得个人同意，且需遵循“最小必要”原则。若公司要求提供截图未获得客户授权，或超出实现业务目的所必需的范围，则可能违法。

3. 若要求员工提供个人账户截图，可能涉嫌侵犯员工隐私

• 员工隐私边界：若老板要求提供的是员工个人账户（非客户账户）的付款截图，则可能涉及对员工个人财务信息的过度干预。根据《民法典》第一千零三十二条，员工个人账户信息属于隐私范畴，未经员工同意，公司无权要求提供。

建议

1. 核实要求合法性：员工可要求老板明确提供截图的用途、法律依据及客户授权情况，若无法提供合理说明，可拒绝提供。
2. 区分账户性质：若涉及客户账户，需确认是否已获得客户书面同意；若涉及员工个人账户，可直接拒绝并主张隐私权。
3. 保留证据：若公司以解雇等手段威胁，员工应保留相关证据（如聊天记录、邮件等），并通过劳动仲裁或诉讼维护权益。

总结：老板的要求是否合理合法，需结合账户性质、客户授权、公司管理必要性等因素综合判断。若存在违法情形，员工有权拒绝并寻求法律救济。如有进一步疑问，可直接向我咨询。