房租合同到期后，房东不退还租金的行为，承租人可以通过法律途径来维护自己的合法权益。针对您提出的问题，以下是我的详细分析：
一. 合同到期后的租金退还问题
依据租赁合同解决：
- 首先，应仔细查看租赁合同中关于租赁期满后租金退还的具体约定条款。如果合同中有明确规定在租赁期满后应当退还租金，那么承租人应依据合同条款与房东进行协商。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百零三条和第七百零四条，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。因此，合同中关于租金退还的约定对双方具有约束力。
协商无果后的处理：
- 如果房东拒绝退还租金，承租人可以尝试与房东进行友好协商和沟通，以期达成双方都能接受的解决方案。同时，应保留好所有协商过程中的相关证据，如聊天记录、电话录音等。
- 若协商无果，承租人可以向当地的房管所投诉，寻求其介入调解；也可以联系物业或街道办，请求他们协助调解。
二. 法律途径的采取
申请仲裁：
- 如果租赁合同中约定了仲裁条款，承租人可以根据双方达成的仲裁协议，向仲裁机构申请仲裁，以解决退租金纠纷。
提起诉讼：
- 如果房东仍然拒绝退还租金，并且双方无法通过协商或第三方调解解决问题，承租人可以向房屋所在地的基层人民法院提起诉讼。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十六条，因当事人一方的违约行为，损害对方人身权益、财产权益的，受损害方有权选择请求其承担违约责任或者侵权责任。在此情况下，承租人可以要求房东承担违约责任并退还租金。
- 诉讼准备：在提起诉讼前，承租人应收集完整的证据材料，如租赁合同、支付租金的凭证（如转账记录）、协商过程中的相关证据等，以支持自己的诉求。
三. 其他注意事项
- 优先承租权：租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。如果承租人希望继续租赁房屋，可以在租赁期限届满前与房东协商续租事宜。
- 证据保留：在整个纠纷处理过程中，承租人应始终留意保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
我建议您首先尝试与房东进行友好协商，明确告知其合同中的相关约定和法律规定，争取和平解决纠纷。如果协商无果，您可以考虑采取上述法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。