被宣告死亡的人重新出现后，若其子女在宣告死亡期间被他人收养，原则上收养关系继续有效，不得以未经本人同意为由主张收养行为无效。以下从不同角度为您详细分析：

一、收养关系的法律效力

根据《中华人民共和国民法典》第五十二条的规定，被宣告死亡的人在被宣告死亡期间，其子女若被他人依法收养，在死亡宣告被撤销后，不得以未经本人同意为由主张收养行为无效。这一规定旨在维护收养关系的稳定性，保护被收养子女的最大利益。因此，一旦收养关系依法成立，即便被宣告死亡的人重新出现，收养关系也继续有效，不会因此而当然解除。

二、收养关系的解除途径

虽然原则上收养关系继续有效，但在特定情况下，收养关系可以通过协商或法定途径解除：

1. 协商解除：

   • 若被宣告死亡的人与收养人达成合意，可以协商解除收养关系。但需注意，收养人在被收养人成年前通常不得单方面解除收养关系，除非收养人和送养人双方协议解除，并且若养子女已满八周岁，还需征得其本人同意。

2. 法定解除：

   • 若收养人存在严重侵害被收养子女权益的行为，如不履行抚养义务、虐待或遗弃等，送养人有权要求解除收养关系。在协商无果的情况下，可通过向人民法院提起诉讼来寻求解决，法院将依据保护未成年人利益等原则进行综合判断并作出裁决。

三、收养关系的法律后果

收养关系成立后，养父母与养子女之间即建立起与父母子女相同的权利义务关系，同时养子女与养父母的近亲属间也形成相应的权利义务关系。相应地，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系则因收养关系的成立而消除。这意味着，即使被宣告死亡的人重新出现，其与养子女之间的法律关系也不会因此而恢复，除非双方协商一致并符合法定条件。

四、财产返还问题

当死亡宣告被撤销时，被撤销死亡宣告的人有权请求继承人返还因死亡宣告而取得的财产，无论是通过继承还是受遗赠获得的财产都应返还原物。然而，若第三人已合法取得原物并受到善意取得制度的保护，则该财产不受撤销宣告的影响，可不予返还。此外，如果利害关系人为取得财产而故意隐瞒事实导致他人被宣告死亡，除应返还原物和孳息外，还应承担赔偿责任。

实际建议

• 尊重收养关系的稳定性：在大多数情况下，依法成立的收养关系将继续有效。因此，被宣告死亡的人重新出现后，应尊重收养关系的稳定性，避免无端主张收养行为无效。
• 协商解决：若被宣告死亡的人希望与养子女恢复关系，可以与收养人进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 寻求法律帮助：在处理此类复杂问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在此方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。