关于您提出的“同单位亲戚被抓，是否还能提拔”的问题，这并非一个简单的“能”或“不能”的回答，而是需要从多个角度进行综合分析：

1. 提拔的考量因素：

   • 在单位中，提拔通常基于员工的工作表现、能力、贡献以及单位的整体需求和政策。这些因素是提拔决策的主要依据。
   • 亲戚被抓这一事件，本身并不直接构成提拔或拒绝提拔的法定理由。它更多是一个个人或家庭层面的情况，而非工作层面的直接考量。

2. 法律与纪律层面：

   • 如果亲戚被抓涉及的是刑事犯罪，且该犯罪行为与单位工作无直接关联，那么从法律角度讲，这并不影响您个人的提拔资格。
   • 然而，如果亲戚的犯罪行为与单位有某种联系（如利用单位资源犯罪），或者单位有严格的纪律规定，要求员工不得与有犯罪记录的人有密切关联，那么这可能会对您产生一定影响。但这种情况较为特殊，且需要具体证据支持。

3. 单位政策与文化：

   • 不同单位有不同的文化和政策。有些单位可能更注重员工的个人品德和家庭背景，而有些单位则更看重员工的工作能力和业绩。
   • 如果单位政策或文化倾向于对员工家庭背景进行严格审查，那么亲戚被抓这一情况可能会被纳入考量范围。但这并非绝对，且需要具体了解单位政策。

4. 公众形象与舆论影响：

   • 在某些情况下，如果亲戚被抓的事件引起了公众关注或舆论风波，单位可能会考虑这一事件对单位形象的影响。
   • 如果单位认为这一事件可能对单位形象造成负面影响，那么在提拔决策时可能会更加谨慎。但这种情况同样需要具体分析，且并非所有单位都会如此考虑。

建议：

• 如果您担心亲戚被抓这一情况会影响您的提拔，建议您首先了解单位的具体政策和文化，以及提拔的考量标准。
• 同时，您可以积极展示自己的工作能力和业绩，以证明您提拔的合理性。
• 如果您认为这一情况可能被不公正地纳入提拔考量范围，您可以考虑与单位人力资源部门或上级领导进行沟通，阐明您的立场和观点。

最后，需要强调的是，提拔决策是一个复杂的过程，涉及多个方面的考量。亲戚被抓这一情况本身并不直接决定您是否能被提拔。如果您对此有进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。