核心结论：员工第二次劳动合同到期，企业不续签的，需向员工支付经济补偿金，补偿标准根据员工的工作年限确定。

具体分析：

1. 经济补偿金的法律依据
   根据《劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。因此，若企业未提出维持或提高原合同条件续订，而选择不续签，则需支付补偿。

2. 经济补偿金的计算标准
   经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   举例：若员工在第二次合同到期前已工作5年3个月，企业不续签，则需支付5.5个月工资作为补偿；若工作满6年，则支付6个月工资。

3. 月工资的认定规则
   月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

4. 特殊情形提示
   若企业以“劳动者不同意续订”为由拒绝支付补偿，需举证证明其已提出维持或提高原合同条件续订，而劳动者明确拒绝。否则，仍需承担补偿责任。

建议：若您遇到此类情况，可先与企业协商补偿金额；协商不成，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询。