结论：没有办理退休的人员，可以与企业签订员工聘用合同，但需根据具体情况区分劳动关系与劳务关系，并注意合同性质及权益保障。以下是具体分析：

1. 未达退休年龄且未享受养老保险待遇的人员

• 劳动关系适用：若劳动者未达到法定退休年龄（如男60周岁、女50/55周岁），且未开始享受基本养老保险待遇，其与企业仍构成劳动关系。
• 合同性质：此时签订的合同应为劳动合同，受《劳动合同法》保护，企业需承担缴纳社保、支付经济补偿金等义务。
• 法律依据：根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。未享受待遇前，劳动关系存续。

2. 已达退休年龄但未办理退休手续的人员

• 劳务关系可能：若劳动者已达退休年龄，但未办理退休手续或未享受养老保险待遇，实践中可能被认定为劳务关系（尤其地方性法规有明确规定时）。
• 合同性质：此时签订的合同应为劳务合同，双方权利义务按民事约定处理，企业无需缴纳社保，但需明确工作内容、报酬、安全责任等条款。
• 风险提示：部分地区（如广东、浙江）明确，已达退休年龄人员继续工作按劳务关系处理，但需注意地方性法规差异。

3. 关键区分点：劳动关系 vs 劳务关系

4. 实务建议

• 明确合同性质：企业应根据劳动者年龄、社保状态，在合同中明确约定为“劳动合同”或“劳务合同”，避免纠纷。
• 补充协议条款：若为劳务合同，建议增加“安全责任”“意外伤害处理”等条款，明确双方风险分担。
• 地方性法规核查：部分地区（如北京、上海）对退休人员返聘有特殊规定，需提前核查当地政策。

总结：未办理退休的人员可与企业签订聘用合同，但需根据年龄、社保状态区分劳动关系或劳务关系，并针对性设计合同条款。如有具体案例或地方政策疑问，可进一步向我咨询。