针对您提出的“因工死亡职工供养亲属死亡后有丧葬费吗”这一问题，我将结合相关法律法规和政策，为您做出详细解答。
首先，我们需要明确的是，当职工因工死亡时，其近亲属可以享受的待遇主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，这是根据《工伤保险条例》第三十九条明确规定的。其中：
丧葬补助金：这是为因工死亡职工的丧葬事宜提供的补助，标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。但需要注意的是，这一补助是针对因工死亡职工本人的丧葬，而非其供养亲属的丧葬。
供养亲属抚恤金：这是按照职工本人工资的一定比例，发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。然而，这一抚恤金是供养亲属在职工因工死亡后，为了维持其基本生活而发放的，并不包含供养亲属死亡后的丧葬费用。
一次性工亡补助金：这是为因工死亡职工的家属提供的一次性经济补偿，标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一补助同样不涉及供养亲属死亡后的丧葬费用。
关于您的问题：因工死亡职工的供养亲属死亡后，是否享有丧葬费？
根据目前的法律法规和政策，因工死亡职工的供养亲属死亡后，并不直接享有由工伤保险基金支付的丧葬费。供养亲属的丧葬事宜，通常需要由其家属自行承担或通过其他途径（如社会救助、家庭互助等）来解决。
如果您或您的家庭在面临此类情况时遇到经济困难，建议您及时与当地的社会保障部门、民政部门或相关社会组织联系，了解是否有其他形式的救助或支持可供申请。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。