当劳动合同到期且因公司存在过错导致您不再续签时，从法律层面来说，您并不需要像常规辞职那样提交离职申请。因为合同期满本身就意味着双方的劳动关系依据合同约定自然终止。不过，为了维护良好的职业素养和规避潜在的法律风险，我建议您采取以下措施来妥善处理这一过程：

首先，以书面形式向公司表达不再续签的意向。您可以通过电子邮件、提交“不再续签劳动合同声明”等方式进行。在声明中，请明确说明不再续签合同的原因（在此情况下，可以提及公司存在的过错），并注明合同的到期日期。这样做有助于公司提前知晓并做好相应的工作安排，同时也为您保留了相关证据。

其次，按照公司规定办理工作交接手续。这是您作为员工应尽的责任，也是维护公司与员工之间良好关系的重要体现。请确保在工作交接过程中，将所有相关的工作资料、财物等归还给公司，并完成必要的工作交接程序。如果因您未能履行这些义务而导致公司遭受损失，您可能需要承担相应的赔偿责任。

另外，从法律角度来看，合同到期未续签与辞职有本质的区别。辞职是员工在合同期内主动提出解除与用人单位的雇佣关系，而合同到期未续签则是双方劳动关系依照合同约定自然结束。在此情况下，如果是因为公司存在过错导致您不续签，且公司未能维持或提升原有条件，那么根据《劳动合同法》的相关规定，您可能还有权要求公司支付经济补偿金。

最后，为了避免未来可能出现的争议，我建议您在合约期满之前，以书面形式正式通知公司其不愿续约的决定，并妥善保管好该份通知的相关凭证。同时，公司也应当在合同期满前的合理时间内，主动与您就续签问题进行沟通和商议，以确保双方都能做好充分的准备和安排。

综上所述，虽然劳动合同到期且因公司过错导致您不续签时无需提出离职申请，但您仍应以书面形式告知公司其决定，并妥善处理工作交接等后续事宜，以维护双方的合法权益和良好的职业关系。