业主请求行政机关履行查处开发商的答复，在特定情况下是可诉的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、可诉性的法律依据

1. 行政诉讼法的适用：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这里的“行政行为”包括作为和不作为。若行政机关未依法履行查处开发商的职责，业主可以认为其合法权益受到侵害，从而提起行政诉讼。

2. 具体行政行为的可诉性：

   • 行政机关对开发商的查处行为，若涉及具体行政行为（如罚款、责令停业整顿等），且该行为直接影响了业主的权益，那么业主对该查处行为的答复（包括不作为）有权提起诉讼。

二、可诉性的具体情形

1. 行政机关未履行查处职责：

   • 若业主已向行政机关提出查处开发商的请求，但行政机关未在法定期限内作出答复或未采取任何查处措施，业主可以认为行政机关未履行其法定职责，从而提起行政诉讼。

2. 行政机关的答复不合法或不合理：

   • 若行政机关对业主的查处请求作出了答复，但答复内容不合法（如违反法定程序、超越职权等）或不合理（如明显不当、未考虑相关因素等），业主也可以对该答复提起行政诉讼。

三、不可诉性的例外情况

1. 抽象行政行为：

   • 若行政机关的答复属于抽象行政行为（如制定规范性文件），则通常不可诉。因为抽象行政行为针对的是不特定对象，且可以反复适用，不属于行政诉讼的受案范围。

2. 内部行政行为：

   • 若行政机关的答复属于内部行政行为（如行政机关之间的内部指示、通知等），且未对业主的权益产生直接影响，则通常也不可诉。

四、法律建议

1. 收集证据：

   • 业主在提起行政诉讼前，应尽可能收集相关证据，如向行政机关提出的查处请求、行政机关的答复（包括书面答复和口头答复的记录）、开发商的违法行为证据等。

2. 咨询专业律师：

   • 由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，业主在提起诉讼前最好咨询专业律师，以确保诉讼的顺利进行和合法权益的有效维护。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。

3. 注意诉讼时效：

   • 业主在提起行政诉讼时，应注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。

总结来看，业主请求行政机关履行查处开发商的答复，在行政机关未履行查处职责或答复不合法、不合理的情况下，是可诉的。但业主在提起诉讼前，应充分了解相关法律规定和诉讼程序，并收集相关证据，以确保诉讼的顺利进行。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。