结论：您可以起诉开发商房屋质量问题，并同时主张住建监管部门存在违规行为，但需根据具体情况选择合适的法律途径和策略。以下从不同角度为您详细分析：
一、起诉开发商房屋质量问题的法律基础
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，开发商交付的房屋应当符合约定的质量标准。若房屋存在质量问题，开发商应承担修复、赔偿等责任。
- 若房屋质量问题严重影响正常居住使用，购房者还有权要求解除合同并赔偿损失。
诉讼策略：
- 您可以直接以开发商为被告，向法院提起民事诉讼，要求开发商承担房屋质量问题的修复责任或赔偿损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明房屋存在质量问题，如专业鉴定机构的鉴定报告、现场照片、视频等。
二、主张住建监管部门违规的法律途径
行政诉讼：
- 若您认为住建监管部门在房屋质量监管过程中存在违规行为，如未履行监管职责、违规审批等，您可以考虑提起行政诉讼。
- 行政诉讼的被告是住建监管部门，您需要证明其行政行为违法或不当，并造成了您的损失。
行政复议：
- 在提起行政诉讼之前，您还可以考虑向住建监管部门的上级机关或同级政府申请行政复议。
- 行政复议是一种相对简便、快速的解决行政争议的方式，若复议结果不满意，您仍可以提起行政诉讼。
举报与投诉：
- 您还可以向相关部门（如纪委监委、政府督查室等）举报住建监管部门的违规行为，要求其进行调查处理。
- 同时，您也可以向消费者协会等组织投诉，寻求帮助和支持。
三、综合诉讼策略建议
分案处理：
- 考虑到房屋质量问题和住建监管违规可能是两个独立的问题，您可以分别提起民事诉讼和行政诉讼（或行政复议），以更高效地解决问题。
证据收集：
- 在诉讼过程中，证据是关键。您需要收集并整理好与房屋质量问题、住建监管违规相关的所有证据，如合同、鉴定报告、现场照片、视频、行政文件等。
法律咨询：
- 由于法律问题复杂多变，建议您在诉讼前咨询专业律师（即我，徐杰律师，专注于经济纠纷、房屋买卖领域），以获取更具体、更专业的法律建议。
四、可能面临的法律后果
胜诉后果：
- 若您胜诉，开发商将需要承担房屋质量问题的修复责任或赔偿损失；住建监管部门若被认定违规，可能需要承担相应的行政责任或赔偿责任。
败诉后果：
- 若您败诉，可能需要承担诉讼费用等损失；同时，若您的主张缺乏事实和法律依据，还可能面临被法院驳回诉讼请求的风险。
最后，起诉开发商房屋质量问题并主张住建监管部门违规是一个复杂的法律过程，需要您充分准备、谨慎行事。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。