银行起诉不一定会冻结所有银行卡。是否冻结以及冻结哪些银行卡，取决于多种因素，包括案件性质、诉讼阶段、法院裁定以及是否申请了财产保全等。

一. 不会冻结所有银行卡的情况

1. 起诉初期：在案件刚刚被法院受理时，法院通常只是向被告送达相关的法律文书，此时并不会主动冻结被告的所有银行卡。这一阶段主要是保障被告的合法权益和遵循法定程序。
2. 未申请财产保全：如果在诉讼过程中，没有债权人提出财产保全的申请，或者虽然提出了申请但法院未裁定采取保全措施，那么被告的银行卡将不会被冻结。
3. 涉及单一债务：如果欠款人仅仅与这一笔欠款有关，且没有其他复杂的债务关系或法律纠纷，通常情况下，只会冻结那些用于还款的银行卡以及其他的资金账户。

二. 可能冻结银行卡的情况

1. 财产保全：在民事诉讼中，如果债权人认为不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害，可以向法院申请财产保全。法院在审查后认为符合法定条件的，可以裁定冻结被告的银行账户，包括银行卡内的资金。此时，可能会冻结部分或全部银行卡，具体取决于法院的裁定。
2. 执行判决：如果诉讼进入执行阶段，且被执行人未履行法院判决，法院有权查询、冻结、划拨被执行人的存款，包括银行卡内的资金。这是为了确保生效判决得到有效执行。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零四条，利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。法院应在收到保全申请后的48小时内作出裁定。

我建议：如果您面临银行起诉的情况，应及时咨询专业律师，了解具体案情和可能面临的法律后果。律师将根据您的具体情况提供针对性的法律分析和解决方案，帮助您维护合法权益。同时，您也应积极配合律师的工作，提供必要的证据和材料，以便律师更好地为您提供法律服务。