在一个案子里同时出现虚假诉讼和枉法裁判，是可以同时申诉的。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律原则与规定
申诉权的基本原则：
- 根据我国法律，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，有权向人民法院或者人民检察院提出申诉。这是公民的基本权利，也是司法公正的重要保障。
虚假诉讼与枉法裁判的独立性：
- 虚假诉讼是指当事人以非法占有为目的，利用虚假的证据或事实，通过诉讼手段获取不正当利益的行为。
- 枉法裁判则是指司法工作人员在审判活动中，故意违背事实和法律作枉法裁判的行为。
- 两者虽然可能同时出现在一个案件中，但它们是独立的违法行为，各自具有不同的法律特征和后果。因此，针对这两种行为，当事人均有权分别提出申诉。
二、申诉的法律依据与程序
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律均规定了当事人对判决、裁定有异议时的申诉权利。
- 对于虚假诉讼，当事人可以依据相关法律规定，向法院提出撤销虚假诉讼判决、裁定的申请。
- 对于枉法裁判，当事人可以向人民检察院提出申诉，请求人民检察院依法行使监督权，对枉法裁判行为进行纠正。
申诉程序：
- 当事人应当按照法律规定的程序和要求提出申诉，包括提交申诉书、相关证据材料等。
- 法院或人民检察院在收到申诉后，会依法进行审查，并根据审查结果作出相应的处理决定。
三、同时申诉的注意事项
证据收集与整理：
- 当事人在提出申诉时，应当充分收集、整理与虚假诉讼和枉法裁判相关的证据材料，以支持自己的申诉主张。
- 证据应当真实、合法、有效，能够证明虚假诉讼和枉法裁判的存在及其对当事人权益的侵害。
申诉策略的选择：
- 当事人可以根据案件的具体情况和自己的诉求，选择合适的申诉策略。例如，可以同时向法院和人民检察院提出申诉，也可以先向其中一个机关提出申诉，待处理结果出来后再考虑是否向另一个机关提出申诉。
- 在选择申诉策略时，当事人应当充分考虑各种因素，包括申诉的时效性、成本效益等。
法律后果的承担：
- 如果申诉成功，法院或人民检察院会依法撤销或变更原判决、裁定，并可能对相关责任人员进行法律追究。
- 如果申诉不成功，当事人应当尊重法院或人民检察院的处理决定，并可以考虑通过其他合法途径维护自己的权益。
建议：如果你在一个案子里同时遇到虚假诉讼和枉法裁判的情况，你可以同时向法院和人民检察院提出申诉。在申诉过程中，务必注意证据的收集与整理、申诉策略的选择以及法律后果的承担等问题。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。