动手打亲戚家的孩子是否违法，需要从法律层面结合具体行为情节、伤害程度等因素来综合判断，不能一概而论地说犯法与否。以下从不同情况为你详细分析：

轻微、合理教育惩戒行为

如果只是轻微的、合理的教育惩戒行为，比如孩子犯错时，你适当拍打以使其认识到错误，且未造成孩子身体的明显伤害，一般不认为是犯法行为。不过，即便如此，这种行为也不提倡。因为孩子心理较为脆弱，这种拍打可能会对孩子的心理造成不良影响，影响其健康成长。例如，孩子可能因为这次拍打而变得胆小、内向，不敢再表达自己的想法。

造成轻微身体伤害

要是打亲戚家小孩造成了一定程度的身体伤害，但属于轻微伤，那么打人者可能会面临治安处罚，像罚款、拘留等。根据《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。比如，你因为生气打了孩子一巴掌，导致孩子脸部红肿，经鉴定为轻微伤，这种情况下你就可能受到上述治安处罚。

造成轻伤及以上身体伤害

如果打孩子的行为导致孩子身体受到较为严重的伤害，如骨折、内脏器官损伤等，构成轻伤及以上，那么打人者就可能涉嫌刑事犯罪，要接受刑事法律的制裁。根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。例如，你用力推搡孩子，导致孩子摔倒骨折，经鉴定为轻伤，那么你就可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。

带有虐待性质的行为

如果揍孩子的行为带有虐待性质，长期、持续性地对孩子进行殴打、折磨，严重影响孩子的身心健康，也可能构成虐待罪。虐待罪是指对共同生活的家庭成员，经常以打骂、冻饿、禁闭、强迫过度劳动、有病不给治疗等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。比如，你长期因为一些小事就打骂亲戚家的孩子，导致孩子身体多处受伤，精神也受到极大刺激，变得沉默寡言、害怕与人接触，这种情况下你就可能构成虐待罪。

无论何时，都应该用合理、温和的方式来处理与孩子之间的问题，而不是诉诸暴力。如果你在处理与亲戚家孩子相关的问题时有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。