首先，应当立即制止暴力行为，并检查孩子是否受伤，必要时应及时就医。随后，可以根据具体情况，选择报警、协商或诉讼等方式处理。
一. 立即制止暴力并检查孩子伤情
- 在发现亲戚的小孩打你家小孩时，首先要立即制止这种暴力行为，确保孩子们的安全。
- 接着，要仔细检查你家孩子是否受伤，如有需要，应及时送往医院进行治疗，并保留好相关的医疗记录。
二. 根据伤情和具体情况选择处理方式
若伤势较轻，可选择协商
- 如果孩子们之间的打斗并未造成严重后果，伤势较轻，那么可以先尝试与亲戚进行协商，了解事情的具体情况，并寻求一个双方都能接受的解决方案。
- 在协商过程中，要保持冷静和理智，避免情绪化的冲突。
若伤势较重或协商无果，可报警处理
- 如果孩子受伤较重，或者与亲戚协商无果，那么可以选择报警处理。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，将受到相应的法律处罚。
- 报警后，警方会进行调查，并根据事实情况对施暴者进行相应的处理。
若涉及法律责任追究，可考虑诉讼
- 如果亲戚的行为已经构成了犯罪，或者你需要通过法律途径来维护自己的权益，那么可以考虑提起诉讼。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明亲戚的过错和孩子的伤势情况，以便法院能够做出公正的判决。
三. 后续关注与预防
- 在处理完当前事件后，要持续关注孩子的心理状态和身体健康，确保他们没有因为这次事件而受到长期的影响。
- 同时，也要加强与亲戚的沟通，明确表达你的立场和关切，以预防类似事件的再次发生。
我建议，在处理这类事件时，要始终保持冷静和理智，以孩子的安全和权益为首要考虑。如有进一步需要，您可以继续咨询我。