结论前置：在您被车撞伤且对方全责的情况下，选择工伤认定还是私了，需根据具体情况综合判断。以下从不同角度为您分析：
一、若符合工伤认定条件，建议优先申请工伤认定
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 若您是在上下班途中遭遇此次交通事故，且对方全责，那么您符合工伤认定的条件。
工伤认定的优势：
- 赔偿全面：工伤认定后，您可以享受工伤保险基金支付的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费用、停工留薪期工资、生活护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
- 长期保障：若因工伤导致残疾或丧失劳动能力，工伤保险还能提供长期的伤残津贴或一次性伤残就业补助金，为您的未来生活提供保障。
- 程序规范：工伤认定程序相对规范，有明确的法律依据和赔偿标准，减少了因私了可能产生的纠纷和不确定性。
工伤认定流程：
- 申请：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 审核：社会保险行政部门受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。
- 认定：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
二、若不符合工伤认定条件或选择私了，需注意以下事项
私了的优势：
- 快速解决：私了可以迅速解决纠纷，避免长时间的诉讼或工伤认定程序。
- 灵活协商：双方可以自由协商赔偿金额和方式，更加灵活。
私了的风险：
- 赔偿不足：私了时，对方可能提出的赔偿金额低于您实际应得的赔偿，导致您权益受损。
- 后续纠纷：若私了协议内容不明确或存在漏洞，可能引发后续纠纷，如对方不履行协议、赔偿项目遗漏等。
- 无法享受工伤保险待遇：选择私了意味着您放弃了通过工伤保险获得全面赔偿的机会。
私了时的注意事项：
- 明确赔偿项目：在私了协议中，应明确赔偿项目、金额、支付方式、支付时间等关键条款。
- 保留证据：即使选择私了，也应保留好交通事故责任认定书、医疗费用发票、误工证明等相关证据，以备不时之需。
- 咨询专业人士：在私了前，建议咨询专业律师或工伤保险机构，了解您的权益和可能的赔偿金额，避免盲目私了。
三、综合建议
- 优先申请工伤认定：若您符合工伤认定条件，建议优先申请工伤认定，以享受全面的工伤保险待遇。
- 谨慎选择私了：若不符合工伤认定条件或选择私了，请务必谨慎考虑，明确赔偿项目，保留好相关证据，并咨询专业人士的意见。
- 及时行动：无论选择工伤认定还是私了，都应及时行动，避免超过法定时限导致权益受损。
最后，希望您能根据自身情况做出明智的选择。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。