结论：在交通事故中，如果您是全责方，选择私了还是让对方通过保险代为赔偿，需根据具体情况权衡利弊后决定。以下是对两种方式的详细分析：
一、私了
优点：
- 快速解决：私了可以迅速达成赔偿协议，避免长时间的法律程序和等待，节省双方的时间和精力。
- 灵活性高：双方可以自由协商赔偿金额和方式，不受保险条款和法律程序的限制。
缺点：
- 风险较高：私了可能存在信息不对称或欺诈风险，如对方可能故意夸大损失或隐瞒真实情况。
- 缺乏保障：一旦私了后，若对方反悔或发现新损失，您可能面临再次赔偿的风险，且无法通过保险获得补偿。
- 可能违法：如果私了协议涉及违法内容（如逃逸、伪造证据等），您可能面临法律责任。
适用情况：
- 损失较小，双方对赔偿金额无争议。
- 双方均愿意承担风险，且对彼此信任度较高。
二、让对方通过保险代为赔偿
优点：
- 保障性强：通过保险赔偿，您可以获得保险公司的专业评估和赔偿，减少个人风险。
- 程序规范：保险赔偿程序相对规范，有明确的赔偿标准和流程，减少争议和纠纷。
- 法律支持：在保险赔偿过程中，您可以获得法律支持，确保自身权益不受侵害。
缺点：
- 时间较长：保险赔偿程序可能相对繁琐，需要一定时间来完成评估、定损和赔偿等流程。
- 可能影响保费：作为全责方，您的保险记录可能会受到影响，导致未来保费上涨。
适用情况：
- 损失较大，双方对赔偿金额存在争议。
- 您希望获得更全面的保障，减少个人风险。
- 对方同意通过保险赔偿，且您愿意承担可能的保费上涨等后果。
三、建议
- 评估损失：首先评估事故造成的损失大小，如果损失较小且双方无争议，可以考虑私了；如果损失较大或存在争议，建议通过保险赔偿。
- 了解对方情况：在决定私了前，了解对方的身份、联系方式和赔偿意愿等信息，确保对方真实可靠。
- 签订协议：如果选择私了，务必签订书面协议，明确赔偿金额、方式和时间等条款，以避免后续纠纷。
- 及时报案：如果选择保险赔偿，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
最后，无论选择哪种方式，都建议您保持冷静和理性，避免情绪化决策。如果您对交通事故赔偿有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。