在父亲死亡后，爷爷继承了父亲的遗产，随后爷爷又死亡的情况下，遗产的继承问题需分情况讨论：
一、爷爷留有遗嘱的情况
遗嘱内容明确：
- 如果爷爷在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的继承人及份额，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。
- 例如，爷爷可能在遗嘱中指定了某个子女或孙子女继承其全部或部分遗产。
遗嘱执行：
- 在爷爷去世后，遗嘱的执行人或继承人需按照遗嘱的规定，办理相关的继承手续，如财产过户等。
二、爷爷未留遗嘱的情况
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，爷爷的遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 第一顺序继承人包括爷爷的配偶、子女、父母。如果爷爷的配偶、父母已经去世，或者他们放弃继承权，那么遗产将由爷爷的子女继承。
代位继承：
- 由于父亲先于爷爷去世，根据代位继承制度，父亲应继承的遗产份额将由父亲的直系晚辈血亲（即父亲的子女，也就是爷爷的孙子女）代位继承。
- 例如，如果爷爷留下了一套房产，那么在爷爷的其他继承人（如配偶、其他子女）先分割出一部分后，父亲应得的那部分将由你来继承。
继承份额的确定：
- 在没有遗嘱的情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
- 但是，如果某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，那么在分配遗产时可以多分。
- 相反，如果有扶养能力和扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
三、实际操作建议
确定遗产范围：
- 在办理继承手续前，需要确定爷爷的遗产范围，包括房产、存款、车辆等财产。
- 收集相关的财产凭证，如房产证、银行存款证明等。
办理继承手续：
- 如果有遗嘱，按照遗嘱的规定办理继承手续。
- 如果没有遗嘱，各继承人需要协商确定遗产分配方案。协商不成的，可以通过诉讼解决，由法院判决。
- 在办理继承手续时，可能需要提供亲属关系证明等材料，如户口簿、出生证明等。
寻求专业帮助：
- 由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配，建议在办理过程中寻求专业律师的帮助，以确保你的合法权益得到保障。
总结来说，在父亲死亡后，爷爷继承了父亲的遗产，随后爷爷又死亡的情况下，遗产的继承问题需根据爷爷是否留有遗嘱以及法定继承顺序和代位继承制度来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。