在父亲去世后，其遗产的继承问题主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定来处理。一般来说，遗产的继承顺序和份额会根据法定继承或遗嘱继承的情况有所不同。下面我将从这两个方面为您详细解释：

一、法定继承

如果父亲没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。根据《民法典》的规定，法定继承分为第一顺序和第二顺序：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在父亲去世的情况下，如果母亲（即父亲的配偶）还在世，那么母亲、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父亲的父母（即祖父母）都是第一顺序继承人，他们原则上应均等分配遗产。

2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人存在的情况下，第二顺序继承人不参与遗产分配。只有当第一顺序继承人全部不存在时，第二顺序继承人才会继承遗产。

特殊情况：

• 如果父亲有遗嘱指定了非法定继承人（如朋友、慈善机构等）作为遗产接收人，且遗嘱合法有效，那么遗产将按照遗嘱进行分配，法定继承人可能无法继承。
• 如果存在对父亲尽了主要扶养义务的丧偶儿媳或丧偶女婿，他们也可能作为第一顺序继承人参与遗产分配。

二、遗嘱继承

如果父亲在生前留下了合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。遗嘱可以指定一个或多个继承人，也可以指定遗产的分配方式和比例。在遗嘱继承的情况下，法定继承的顺序和份额将不再适用。

注意事项：

• 遗嘱必须符合法律规定的形式要件（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等）和实质要件（如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须真实合法等），否则可能被认定为无效。
• 如果遗嘱中存在对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的保留必要份额的规定，那么这部分份额将优先得到保障。

建议

1. 收集证据：在处理遗产继承问题时，首先需要收集父亲的死亡证明、亲属关系证明以及可能的遗嘱等证据材料。
2. 协商处理：在继承人之间，可以尝试通过协商的方式解决遗产分配问题，以避免不必要的法律纠纷。
3. 寻求法律帮助：如果协商无果或存在复杂的法律问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

最后，遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和情感纠葛，因此在处理过程中需要保持冷静和理性。如果您在遗产继承方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。