工程未竣工验收时，抵押单位在一定条件下是可以被拍卖的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律对工程拍卖的基本规定
根据《合同法》（现《民法典》合同编）及相关司法解释，如果发包人未按照约定支付工程价款，承包人可以催告发包人在合理期限内支付。若发包人逾期不支付，除按照建设工程的性质不宜折价、拍卖的以外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以申请人民法院将该工程依法拍卖。这意味着，即使工程未竣工验收，只要符合法定条件，法院也有权执行拍卖。
二、工程未竣工验收对拍卖的影响
竣工日期的确定：
- 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》，如果承包人已经提交竣工验收报告，而发包人拖延验收的，以承包人提交验收报告之日为竣工日期。
- 如果建设工程未经竣工验收，发包人擅自使用的，以转移占有建设工程之日为竣工日期。
- 这些规定为确定工程竣工日期提供了法律依据，进而影响了工程款优先受偿权的行使期限。
工程款优先受偿权：
- 工程款具有优先受偿权，优于抵押权和其他债权。但这种优先权的期限为六个月，自竣工之日起计算。
- 如果工程未竣工验收，但已满足上述竣工日期的确定条件，承包人应在法定期限内行使优先受偿权，否则可能丧失该权利。
三、抵押单位被拍卖的具体条件
抵押权的有效设立：
- 抵押单位要被拍卖，首先必须确保抵押权已经有效设立。这通常要求抵押合同合法有效，且抵押物已经依法办理抵押登记。
债务人未履行债务：
- 抵押单位作为债务人或担保人，如果未按照合同约定履行债务，债权人（如银行）有权依法行使抵押权，包括申请法院拍卖抵押物。
法院的执行程序：
- 债权人申请法院拍卖抵押物时，需要提交相关证据材料，证明债务人未履行债务以及抵押权的有效设立。
- 法院在审查后，如果认为符合法定条件，将裁定拍卖抵押物。
四、实际操作中的注意事项
及时行使权利：
- 承包人应密切关注工程竣工日期，及时在法定期限内行使工程款优先受偿权。
- 债权人（如银行）也应在债务人未履行债务时，及时申请法院拍卖抵押物，以保障自身权益。
完善证据材料：
- 在申请法院拍卖抵押物时，应提交完整的证据材料，包括抵押合同、抵押登记证明、债务人未履行债务的证据等。
关注拍卖程序：
- 法院拍卖抵押物时，应遵循法定程序，确保拍卖的公开、公平、公正。
- 抵押单位作为被执行人，也有权参与拍卖程序，提出异议或申请重新拍卖等。
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