当私家车与公交车发生剐蹭时，处理流程需要遵循一定的步骤和原则，以确保事故得到妥善解决，同时保障各方的合法权益。以下是一个详细的处理流程：
一、确保现场安全
立即停车：根据《道路交通安全法》的规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场。这是为了防止二次事故的发生，确保道路交通安全。
放置警示标志：在事故现场周围放置警示标志，如三角警示牌，以提醒其他车辆注意避让，避免后续事故的发生。
二、收集证据
拍照留证：使用手机或相机拍摄事故现场的照片，包括车辆碰撞的位置、损坏情况、交通信号灯状态等。这些照片将作为后续责任认定和赔偿的重要依据。
获取目击证人联系方式：如果有目击者在场，尽量获取他们的联系方式，以便在需要时请他们提供证言。
三、移车避免堵塞
在确保安全的前提下，将车辆移至不影响交通的地方，以维护正常的交通秩序。如果车辆无法移动，应立即报警并等待交警的到来。
四、协商赔偿
双方协商：在交警到来之前，双方可以尝试协商赔偿事宜。如果双方对责任划分和赔偿金额达成一致，可以签订书面协议并履行。
报警处理：如果协商不成，或者对责任划分有争议，应立即报警。交警将到场勘查现场、调查取证，并根据相关法规作出责任认定。
五、责任认定与赔偿
责任认定：交警将根据事故现场勘查、调查情况，包括车辆行驶轨迹、速度、碰撞位置、交通信号等多方面因素，确定各方在事故中是否存在违法行为及过错程度，并出具交通事故责任认定书。
赔偿判定：根据责任认定书，确定赔偿金额和赔偿方式。如果私家车负主要责任，需要赔偿公交车的维修费用、运营损失等直接财产损失。对公交车上乘客因事故导致的人身伤亡，也要按责任比例赔偿医疗费、误工费、伤残赔偿金等。
保险理赔：如果车辆购买了保险，应及时通知保险公司。保险公司将根据保险合同约定进行定损和理赔。当事人需要配合保险公司提供相关材料，以履行合同义务。
六、特殊情况处理
责任争议：如果对事故责任划分存在争议，可以申请交通管理部门重新认定。在申请重新认定时，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
理赔争议：如果保险公司对维修费用评估与公交公司或私家车车主预期不同，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在解决理赔争议时，需要保持冷静和理性，避免情绪化行为。
间接损失：事故导致公交车运营受影响产生的间接损失，如停运损失等，责任界定可能较为复杂。在这种情况下，需要根据具体情况和相关法规进行判断和处理。
七、法律责任
如果私家车车主在事故发生后逃逸（即明知发生事故而故意逃离现场），尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可处二百元以上二千元以下罚款，还可并处十五日以下拘留。若构成犯罪（比如造成严重人员伤亡或重大财产损失且负主要或全部责任），则要承担刑事责任，面临刑事处罚。
综上所述，当私家车与公交车发生剐蹭时，应按照上述流程处理，以确保事故得到妥善解决，并保障各方的合法权益。