您好，关于您提出的“什么程度的工伤才能申请工伤”的问题，我可以为您详细解答。

首先，要明确的是，工伤的认定并不完全取决于伤害的“程度”，而是依据《工伤保险条例》中规定的具体情形。只要符合这些情形，无论伤害轻重，都可以申请工伤认定。

具体来说，应当认定为工伤的情形包括：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责而受到暴力等意外伤害的；
4. 患职业病的；
5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
7. 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

此外，还有一些视同工伤的情形，如：

1. 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；
2. 在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；
3. 职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。

申请工伤认定的流程：

当您或您的同事发生上述情形之一的伤害时，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，也可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

申请工伤认定所需材料：

1. 工伤认定申请表；
2. 与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
3. 医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。

最后，我想强调的是，工伤的认定是一个严谨的法律过程，需要依据具体的证据和规定来进行。如果您或您的同事发生了可能的工伤情况，建议尽快按照规定的流程和要求申请工伤认定，以保障自身的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。