结论：合同到期最后一天办理离职手续，在法律上是可行的，但需注意具体操作细节及可能产生的法律后果。

1. 合同到期与离职手续的关系

   • 劳动合同到期，意味着双方约定的劳动关系存续期间届满。根据《劳动合同法》的相关规定，除非双方协商一致续签劳动合同，否则劳动关系自然终止。
   • 在此情况下，员工有权在合同到期日办理离职手续，包括工作交接、结算工资、领取离职证明等。这是员工的合法权利，也是用人单位应尽的义务。

2. 办理离职手续的时间点选择

   • 合同到期最后一天办理离职手续，从法律角度讲并无不妥。但实际操作中，建议员工提前与用人单位沟通，了解离职手续的具体流程和所需材料，以便在合同到期日能够顺利办理。
   • 若因特殊原因（如工作交接未完成、财务结算问题等）无法在合同到期日当天办理完毕，双方可协商延长办理时间，但应确保不影响员工的后续就业或用人单位的正常运营。

3. 可能产生的法律后果及注意事项

   • 若员工在合同到期后未及时办理离职手续，且未与用人单位协商一致续签劳动合同，则可能构成事实劳动关系。在此情况下，用人单位仍需支付员工工资，并可能面临其他法律责任。
   • 另一方面，若员工在合同到期前已明确表示不续签劳动合同，但用人单位以各种理由拖延办理离职手续，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

建议：

• 在合同到期前，员工应主动与用人单位沟通离职事宜，了解离职手续的具体流程和所需材料。
• 若因特殊原因无法在合同到期日当天办理完毕离职手续，双方应协商一致并签订书面协议，明确延长办理的时间及双方的权利义务。
• 在办理离职手续过程中，员工应保留好相关证据（如离职证明、工资结算单等），以备不时之需。

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