核心结论：无责方可以打保险公司客服电话，但需根据不同情况采取相应措施。

1. 若事故已报案且保险公司介入：
   在事故发生后，若双方已向保险公司报案，且保险公司已指派定损员完成现场查勘和定损工作（即使价格未最终确定），无责方可以拨打保险公司客服电话查询定损进度或补充信息。此时客服电话的作用是：

   • 确认定损单是否已提交系统；
     
   • 了解价格未出的具体原因（如需补充维修发票、配件报价等）；
     
   • 催促保险公司尽快出具最终定损报告。
     注意：需保留报案号、定损员联系方式等证据，以便客服快速定位案件。

2. 若事故未正式报案或保险公司未介入：
   若事故发生后未及时报案，或保险公司尚未启动定损流程，无责方应优先联系全责方或其保险公司，要求对方履行报案义务。此时直接拨打客服电话可能效果有限，因为保险公司需以全责方的报案信息为处理依据。
   建议步骤：

   • 联系全责方，要求其向保险公司报案并配合定损；
     
   • 若全责方不配合，可向自己的保险公司申请“代位求偿”（需符合条款），由己方保险公司先行赔付后向全责方追偿。

3. 若对定损价格有异议：
   即使价格未出，无责方也可提前通过客服电话表达关注点（如怀疑维修项目遗漏、配件价格不合理等）。保险公司通常会在定损单出具后提供复核渠道，此时可通过客服预约二次定损或提交书面异议。

行动建议：

• 立即整理事故照片、交警责任认定书、报案回执等材料；
  
• 拨打全责方保险公司的客服电话（可通过保单或114查询），说明案件进度并要求跟进；
  
• 若7个工作日内未收到定损结果，可向当地银保监会投诉（12378热线）督促处理。
  

如有其他细节需进一步分析（如保险条款、地区差异等），欢迎随时补充提问。