公示期间有人提出书面异议，是否需要回复并进一步处理，取决于异议的性质、公示内容的实质性以及相关法律法规的要求，但通常建议进行回复和处理以确保程序的公正性和合法性。以下从不同角度为您详细分析：

一、从异议处理流程的角度

1. 提出异议：在公示期间，任何组织或个人对公示内容有异议的，都有权在公示期内以书面形式向公示部门提出。这是公民或组织行使监督权的一种方式，也是保障公示内容真实性和准确性的重要环节。

2. 调查核实：公示部门在接到异议后，有义务在规定时间内（如10个工作日内）进行重新调查核实。这一步骤是确保公示内容真实性和准确性的关键，也是对提出异议者的一种尊重。

3. 处理结果：

   • 若异议不成立：公示部门应向提出异议的组织或个人说明情况，维持原公示内容。此时，虽然不需要对公示内容进行实质性修改，但回复异议者并说明情况是必要的，以维护程序的公正性和透明度。
   • 若异议成立：公示部门应及时更正公示内容，并根据实际情况决定是否重新公示。在这种情况下，回复异议者并告知更正结果及是否重新公示是必须的，以确保异议者和其他相关方的知情权。

二、从重新公示的判定依据角度

1. 异议性质与后果：

   • 若异议仅涉及细微错误或不影响公示内容的核心实质，经更正后可不重新公示。但即便如此，回复异议者并说明更正情况仍是必要的。
   • 若异议导致公示内容发生实质性变更，如中标候选人更换、公务员招录名单变动等，则应重新公示以保障公平、公正和公众的知情权。在这种情况下，回复异议者并告知重新公示的安排是不可或缺的。

2. 法律法规与政策规定：

   • 不同领域的公示受各自具体的法律法规、政策文件约束。例如，《政府采购货物和服务招标投标管理办法》就规定了中标结果公示期间异议的处理流程及可能引发的重新公示情形。因此，在处理异议时，必须遵循相关法律法规和政策规定。
   • 特定领域（如公务员招录、干部任职）可能有明确的重新公示规定。在这些领域中，回复异议者并遵循相关规定进行重新公示是必须的。

三、实际操作建议

1. 及时回复：无论异议是否成立，公示部门都应及时回复异议者，说明调查核实情况和处理结果。这是维护程序公正性和透明度的重要举措。

2. 遵循法律法规：在处理异议时，必须严格遵循相关法律法规和政策规定。对于可能引发重新公示的情况，应提前与相关部门沟通确认，确保处理结果的准确性和权威性。

3. 保障公众知情权：对于涉及重大公共利益或众多利益相关方的事项，在异议成立后重新公示的可能性更大。在这种情况下，应确保广泛的社会监督和参与，以维护公众的知情权。

举例说明：假设某政府采购项目在公示中标结果期间，有供应商提出书面异议，认为中标结果存在不公平、不公正的情况。政府采购部门在接到异议后，应及时进行调查核实。若调查结果显示异议不成立，则应向提出异议的供应商说明情况，维持原中标结果；若调查结果显示异议成立，则应及时更正中标结果，并根据实际情况决定是否重新公示。无论哪种情况，政府采购部门都应及时回复异议者，以确保程序的公正性和合法性。

综上所述，公示期间有人提出书面异议时，公示部门应及时回复并处理异议，以确保程序的公正性和合法性。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。