消费者加工过的商品，在一般情况下，不可以直接申请仅退款，但能否申请需视商品问题的具体原因而定。以下是对此问题的详细分析：
一、商品问题原因与仅退款申请的关系
商品本身质量问题：
- 若商品在加工前即存在质量问题，如假冒伪劣、与描述严重不符等，且这些问题在加工过程中未得到改善或反而加剧，消费者有权要求仅退款。这是因为商家提供的商品不符合约定，消费者有权解除交易并要求退款。但需注意，消费者需提供充分证据证明商品在加工前即存在质量问题，且加工过程未改变或加剧该问题。
加工过程导致的问题：
- 若商品问题是由消费者加工过程不当导致的，如操作失误、使用不当等，一般不能申请仅退款。因为此时商品问题已非商家责任，而是消费者自身行为所致。商家可能会拒绝仅退款申请，并要求消费者承担相应责任。
运输或存储过程中导致的问题：
- 若商品在运输或存储过程中因非消费者原因导致损坏，如包装破损、内部损坏等，且这些问题在加工前即已存在，消费者可提供相关证据要求仅退款。但若加工过程加剧了这些问题，消费者需证明加工过程非导致问题加剧的原因。
二、申请仅退款的法律背景与建议
法律背景：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国产品质量法》，消费者在购买商品后享有合法权益，包括要求商品符合质量要求、要求商家承担退货退款等民事责任。但这些权利并非无限制，需在合理范围内行使。
建议：
- 保留证据：消费者在申请仅退款前，应保留好相关证据，如商品照片、视频、检测报告、购买凭证等，以证明商品问题及其原因。
- 与商家协商：消费者应首先与商家进行沟通协商，说明商品问题及其原因，并尝试达成一致的解决方案。若商家拒绝仅退款申请，消费者可要求商家提供拒绝的理由和依据。
- 寻求法律途径：若协商无果，消费者可向消费者协会投诉或寻求其他法律途径（如诉讼）来维护自己的权益。在此过程中，消费者需确保自己的诉求合理合法，并遵守相关法律法规和程序。
三、特殊情况下的处理
- 电商平台规则：若消费者在电商平台购买商品并申请仅退款，需遵守平台的售后规则和投诉机制。不同平台对仅退款申请的条件和流程可能有所不同，消费者需仔细阅读平台规则并按照要求操作。
- 恶意申请的法律风险：若消费者故意损坏商品后以质量问题为由申请仅退款，可能构成不当得利或诈骗等违法行为，需承担相应的法律责任。
总结来看，消费者加工过的商品能否申请仅退款需视商品问题的具体原因而定。在申请过程中，消费者应保留好相关证据、与商家进行合理协商，并在必要时寻求法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。