医疗机构将科室出租、承包给承包人，承包人会面临被卫生行政部门处罚的风险，处罚措施主要包括没收非法所得、罚款，情节严重的，还可能面临更严厉的处罚。具体分析如下：

一、法律依据与处罚措施

根据《医疗机构管理条例》（国务院令第149号）第四十六条，以及《卫生部关于对非法采供血液和单采血浆、非法行医专项整治工作中有关法律适用问题的批复》（卫政法发〔2004〕224号）的相关规定，医疗机构将科室或房屋承包、出租给非本医疗机构人员或者其他机构，并以本医疗机构名义开展诊疗活动的，将受到以下处罚：

1. 没收非法所得：卫生行政部门将没收承包人因出租、承包科室而获得的非法所得。
2. 罚款：根据违法情节的轻重，承包人可能面临5000元以下的罚款。若违法所得超过一定数额，或违法情节特别严重，罚款数额可能更高，依据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》第一百条，可处违法所得二倍以上十倍以下的罚款，违法所得不足一万元的，按一万元计算。
3. 吊销执业许可证：在情节严重的情况下，如多次违法、造成严重后果等，卫生行政部门可能吊销承包人的《医疗机构执业许可证》，使其丧失合法执业的资格。

二、实际案例与处罚情况

以中牟闫中强医院对外出租、承包医疗科室案为例，该医院因对外出租、承包医疗科室，被中牟县卫生健康委员会依据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》第一百条第二项的规定，处以了罚款的处罚。这一案例充分说明了医疗机构出租、承包科室的违法性和可能面临的严重法律后果。

三、法律建议与风险提示

1. 遵守法律法规：承包人应严格遵守国家关于医疗机构管理的法律法规，不得参与或支持任何形式的出租、承包科室行为。
2. 增强法律意识：承包人应增强法律意识，了解并掌握相关法律法规，避免因无知而违法。
3. 积极配合调查：若承包人涉及出租、承包科室的违法行为，应积极配合卫生行政部门的调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
4. 寻求法律帮助：在面临法律处罚时，承包人可寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。

医疗机构出租、承包科室是违法行为，承包人将面临严重的法律后果。因此，建议承包人严格遵守法律法规，不得参与任何形式的出租、承包科室行为。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。