一般情况下，父亲不会因儿子开其车被刑事拘留而直接受连累犯法，但存在特定情形可能导致父亲承担法律责任。以下从不同角度进行分析：

一、车辆所有权与使用权的法律关系

1. 车辆所有权：车辆作为财产，其所有权归父亲所有。儿子使用父亲车辆，属于借用或经允许的使用行为，在正常情况下，车辆所有权人（父亲）并不因使用人的违法行为而直接承担责任。

2. 使用权与责任分离：儿子作为车辆的实际使用人，若因交通肇事等违法行为被刑事拘留，其应自行承担相应的法律责任。除非父亲存在过错，如明知儿子无驾驶资格或饮酒后仍允许其驾驶等，否则父亲不因车辆所有权而受连累。

二、父亲可能承担法律责任的特定情形

1. 明知故犯：

   • 若父亲明知儿子无有效驾驶证、饮酒后或服用国家管制的精神药品、麻醉药品后驾驶车辆，仍允许其驾驶，则父亲可能因“教唆”或“帮助”行为而承担相应的法律责任。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。若父亲的行为构成教唆或帮助，则可能面临刑事处罚。

2. 车辆存在安全隐患：

   • 若父亲提供的车辆存在安全隐患，如制动系统失灵、轮胎磨损严重等，且该安全隐患与交通肇事存在因果关系，则父亲可能因未尽到车辆安全管理义务而承担一定的法律责任。
   • 这种情况下，父亲的责任更多是基于民事侵权责任，而非刑事责任。但若因车辆安全隐患导致严重后果，父亲也可能面临行政处罚或刑事责任的追究。

3. 其他过错行为：

   • 若父亲在车辆管理、使用等方面存在其他过错行为，如未按规定进行车辆年检、未购买交强险等，且这些过错行为与交通肇事存在一定关联，则父亲也可能因此承担相应的法律责任。

三、法律建议

1. 父亲应尽到合理注意义务：在允许儿子使用车辆前，应确认儿子是否具备合法驾驶资格、是否处于适宜驾驶状态（如未饮酒、未服用影响驾驶的药物等）。

2. 定期检查车辆状况：确保车辆处于安全运行状态，及时消除安全隐患。

3. 了解法律责任：父亲应了解自己在车辆管理、使用等方面的法律责任，避免因疏忽大意而承担不必要的法律责任。

4. 积极配合调查：若儿子因交通肇事被刑事拘留，父亲应积极配合相关部门的调查工作，如实提供情况。

若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。