核心结论：若公司已购买工伤保险但不配合办理相关手续，员工能否要求公司自行承担全部责任需分情况讨论，具体如下：

1. 公司不配合办理工伤保险待遇申领手续
   根据《工伤保险条例》第十七条，员工发生工伤后，用人单位有义务在30日内向社保部门提出工伤认定申请；若用人单位未申请，员工或其近亲属可在1年内直接申请。若公司已购买工伤保险但拒绝配合办理申领手续（如拒不提供工伤认定材料、拒签相关文件等），导致员工无法及时享受工伤保险待遇，员工可要求公司承担工伤保险基金应支付部分的赔偿责任。
   法律依据：

   • 《工伤保险条例》第六十二条：用人单位拒不协助社会保险行政部门调查取证的，由社会保险行政部门责令改正，处2000元以上2万元以下的罚款。
     
   • 司法实践中，若因公司故意拖延导致员工损失（如医疗费、伤残补助金等），法院可能判决公司赔偿员工本应由工伤保险基金支付的费用。

2. 公司不配合导致工伤认定失败
   若公司未在法定期限内申请工伤认定，且员工未自行申请，导致超过1年申请时效，工伤保险基金可能拒付待遇。此时，员工可要求公司承担全部工伤保险待遇损失（包括医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等）。
   法律依据：

   • 《工伤保险条例》第十七条第四款：用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。
     
   • 司法实践：法院通常认定公司未履行法定义务，需赔偿员工全部损失。

3. 公司未缴纳工伤保险且不配合
   若公司未依法缴纳工伤保险（即使声称“购买”但未实际缴费），根据《工伤保险条例》第六十二条，所有工伤保险待遇应由公司全额承担，包括本应由基金支付的部分。此时员工可直接要求公司赔偿，无需依赖工伤保险。

建议行动步骤：

1. 收集证据：保留工伤发生证明（如事故报告、医疗记录）、公司不配合的证据（如沟通记录、拒签文件等）；
   
2. 自行申请工伤认定：若公司未申请，员工应在1年内向社保部门提交申请；
   
3. 协商或投诉：向公司书面催告配合，若无效可向劳动监察部门投诉；
   
4. 仲裁/诉讼：若公司仍拒绝赔偿，可申请劳动仲裁或向法院起诉，要求公司承担相应责任。

关键提醒：工伤保险的申领和赔偿需严格遵循法定程序，建议员工在行动前咨询专业律师，确保证据充分、程序合法，以最大限度维护自身权益。如有进一步问题，可直接向我提问。